8.1 认识不等式-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

探究在线扁摆望导：学·案 第8章一元一次不等式 第8章一元一次不等式 8.1认识不等式 新知在线 4.x=一1不是下列哪一个不等式的解 () A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3 ○新知梳理 C.-2.x+1≥3 D.-2.x-1≤3 1.用不等号 表示 5.下列数值中，哪些不是不等式2x十1>6的解？ 的式子，叫做不等式。 4,-2.5,-1.0,2.5,2.6,10,100. 2.不等式表示 关系，而方程表示 关系. 知识点已 用不等式表示不等关系 3.能使 的未知数的值，叫做不等 式的解 6.(中考·河北)语句x的 与x的和不超过5” 4.不等式的解一般有 个，而一元一次方 可以表示为 程的解只有 个 ○预习检测 A.营+≤5 B+x>5 5.x=3是下列哪个不等式的解 A.x十2>4 B.x2-3>6 C.8 56 D.8+x=5 C.2x-1<3 D.3.x+2<10 7.有理数a,b在数轴上的位置如图，用不等式表示： 6.用“>”或”<”填空， (1)a2+10: (2)π3.14. (1)a+b 0:(2)ab 0: 7.在数学表达式：①-1<0，②3m-2>0,③x=4, (3)a 8l. ①.x≠7，⑤m十n中，为不等式的是 8.小东借到一本有72页的图书，要在10天之内读 (填序号) 完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每 基础在线 天至少要读多少页？设以后几天里每天要读 x页，所列不等式为 知识点一不等式的概念 1.下列式子：①-3<0：②4x十3y>0:③：x=3: 能力在线 ①x2-y十1：⑤.x≠5：⑥x-3<y十2，其中不等 9.在数学表达式：①-2<0，②3.x-5>0,③x=1, 式有 ( ④.x2-x,⑤.x≠-2，⑥x十2>x-1中是不等式 A.5个 B.4个 的有 () C.3个 D.2个 2.下列不等式中，是一元一次不等式的是( A.2个 B.3个 A.2-1>4 C.4个 D.5个 B.x>1 10.下列说法中，正确的有 () C.x+y<5 D.x-5<12 ①4是不等式x+3>6的解，②x+3<6的解 知识点已不等式的解的概念 是x<2,③3是不等式x+3<6的解，④x>4 3.以下所给的数值中，为不等式一2x+3<0的解 是不等式x+3≥6的解的一部分 的是 ( A.1个 B.2个 A.-2 B.-1 c D.2 C.3个 D.4个 39 七年级数学（下）·HD 11.下列不等式中，正确的是 ( 18.某次数学测验中，共有20道选择题，评分办法 A.m与4的差是负数，可表示为m一4<0 是：每答对一道题得5分，答错1道题扣1分， B.x不大于3可表示为x<3 不答不给分。若某学生只有一道题没答，那么 C.a是负数可表示为a>0 他至少要答对多少道题，成绩才不会低于80 D.x与2的和是非负数可表示为x十2>0 分？请根据题意列出正确的不等式. 12.下列说法中，正确的是 A.若a≠b,则a≠ B.若a>|b,则a>b C.若|a=|bl,则a=b D.若1a|>1b1,则a>b 13.不等式x<3的正整数解是 14.某数x的2倍加上5不大于这个数的3倍减去 4,用不等式表示为 15.在某零件上印有“Φ58”（单位：mm)字样，如 拓展在线 果用a表示该零件的直径，则a的允许值范围 是 19.用两根长度均为acm的绳子，分别围成一个 16.规定一种新的运算，a②b=a·b一a一b十1，如 正方形和一个圆。 3☒4=3×4-3-4+1，请比较：(-3)⊙4 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那 4☒（一3）.（选填“<”4=”或“>”） 么a应满足怎样的关系式？ 17.根据题意，列不等式： (2)如果要使圆的面积大于100cm2,那么a应 1)a与-1的差小于号 满足怎样的关系式？ (3)当a=8时，正方形的面积和圆的面积哪个 大？a=12时呢？ (4)通过(3)你能得到什么猜想？ (2)b的一半比它的2倍大： (3)x的相反数与2的差不大于1. 40☐测错生所益号物有3×4+3×2,3一4，时吃》 4=1733=45)◆14,4+4,29=10t天， 把=日.=代人少，得一 16=【解新1出厘意，1=3Q4=一1以4=(-3一4+1 放反付运青24.5×1=71元3. A=1日-41十6L8+11÷名2十L,3)=1例天7 r=9, -11:公4-33=4×(-11-4-(-》+1=-12 能力在线 4一=10（大）， 所以原方程用的解是一情。 4-3)⊙4=40(-31 7,A表DI1E2日 少湘10天完减任券. 1,50【解析1设用r的木材装有再)田的木材质桌 6.n 0,23岁. .日4-(-1<子，g号3M日H--1 4地.期用 周：由零意科-。 ,设李