6.1 从实际问题到方程-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

探究在线扁摆望导：学·案 第6章一元一次方程 第6章一元一次方程 6.1从实际问题到方程 新知在线 4.小明比父亲小24岁，已知6年前，父亲的年龄是 小明年龄的3倍，今年父亲多少岁？若设今年 ©新知梳理 父亲x岁，则可列出的方程应是 1.使 的未知数的值，叫 做方程的解：求 的过程，叫做解 5.现有长为18m的钢材，锯成了10段，其中每段 方程 长为1m或2m,设2m长的钢材有x段，则可 2.列方程的关键是 列方程为 3.将未知数的值分别代入方程的左右两边，计算 6.把一个长方形分成如图所示的7个小长方形， 出左右两边的值，如果 且这7个长方形能完全重合，已知大长方形的 则该数是方程的解，否则就不是该方程的解。 宽为14cm,求小长方形的宽（只列方程）. ⊙预习检测 4.下列各式中，是方程的是 ①2.x+1=5:②1+1=2：③2a+4b:④5=6- 7x⑤x2+1>0. A.①②③④ B.②③④ C.①④ D.①②④ 5.下列方程中，解为x=一1的方程是 ( A.5.x-4=1 B.2x+1=x C.-3.x十2=1 D.2+7x=5 6.x的5倍与9的差等于一3，列方程为 能力在线》 基础在线 7.(中考·南充)关于x的一元一次方程2x十m 知识点● 方程的解 =4的解为x=1,则a十m的值为 1.已知3是关于x的方程2x一a=1的解，则a的 A.9 B.8 值是 ( ) C.5 D.4 A.-5 B.5 C.7 D.2 8.有一种足球是由32块黑白相间的 2.有一个密码系统，其原理如框图所示：输人 牛皮缝制而成的，黑皮可以看作正 一一十可输田，当输出为10时，则输人的 五边形，白皮可看作正六边形.设 有x块白皮，则黑皮有(32一x) t= 块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因每块白 知识点二列方程 皮有三边和黑皮缝在一起，故黑皮共有3x条 3.(中考·杭州)已知九年级某班30位同学种树 72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树， 边，要求出白皮、黑皮的块数，列出方程正确的 是 () 设男生有x人，则 () A.3x=32-1 B.3.x=5(32-x) A.2.x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3.x+2(30-x)=72 C.5x=3(32-x) D.6.x=32-x 七年级数学（下）·HD 9.(中考·襄阳)《九章算术》是我国古代数学名 14.一个水池有甲、乙，丙三个水管，甲、乙是进水 著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙 管，丙是排水管，单独开放甲管16分钟可将水 买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差 池注满，单独开放乙管10分钟可将水池注满， 3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数 单独开放丙管20分钟可将满池的水排完.现 为x人，所列方程正确的是 () 在先开放甲，乙两管，4分钟后关上甲管并开放 A.5.x-45=7x-3 B.5x+45=7x+3 丙管，问：又经过几分钟才能将水池注满？（设 C.+5-x+3 D.45=x-3 未知数并列方程，不必解答) 5 7 5 7 10.x=1和x=2中，是方程6x-10=2的解的是 11.已知关于x的方程2x+a十5=0的解是x=1, 则a的值为 12.七年级(5)班数学兴趣小组的同学一起租车秋 游，预计租车费人均摊15元，后来又有4名同 学加人进来，租车费不变，结果每人可少摊 3元，设原来有学生x人，可列方程为 (不要求化简). 13.检验下列方程后面小括号内的数是否为相应 拓展在线 方程的解. (1)2x+5=10.x-3(x=1): 15.著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一 位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道 题请苏先生解答。 甲，乙两人同时从相距100km的A、B两地出 发，相向而行，甲每小时走6km,乙每小时走 4km,甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小 时10km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头 向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、 乙两人相遇时狗才停住，问：这只狗共跑了多 少千米？（只列出方程） 请你试着解决这个问题，并把你的想法和同学 (2)2(-1D-7(x+1D=3(x+1)-3(x-1) 们交流一下. (x=0). ■2温整提杀：请微完后再看污星！ 侧期为方程为3×3一专=门，刚日一 11去分每3+4》6等式的性质14+？=，一4 1L-1x2 ,2- 1.(1)梨据等式性断1，零式椅边同时国上 e=号。(4a=2 【非项，合弄民为明一一单式的维婚： 参考答案 (空》服等式性质2，等式再边间时希 5.方彩两边蓝次囊以2： 热-号【缩新出题意一子一÷×4-子一子 1名2U 得2L22十4十们十8m4: 1--是--号 第6章一元一次方程 与[2十4