第四单元分数的意义和性质(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第四单元分数的意义和性质(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．求几个数的最大公因数的方法 【知识点归纳】 方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘． 2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了． 2．分数与除法的关系 在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。 不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。 注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。 3．求几个数的最小公倍数的方法 【知识点归纳】 方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数． （2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数． 4．整数、假分数和带分数的互化 【知识点归纳】 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数． 5．约分 【知识点归纳】 1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 2、约分的方法： （1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。 （2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。 3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数） 6．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 7．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 一．选择题（共8小题） 1．两根2米长的绳子，第一根剪去全长的，第二根减去全长的米（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定哪一根长 2．下面说法正确的是（　　） A．涂色部分表示这个三角形的。 B．涂色部分表示总数的。 C．涂色部分能用表示。 D．涂色部分能用表示。 3．把1米长的绳子平均分成7段，第四段的长度占这根绳子总长的（　　） A． B．米 C． D．米 4．我国很早就有了分数，最初用算筹表示，例如（　　） A． B． C． 5．一瓶水，第一次喝了，第二次喝了剩下的，下面说法正确的是（　　） A．第一次喝的更多 B．第二次喝的更多 C．无法比较 6．的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该（　　） A．加上10 B．减去10 C．扩大到它的3倍 D．缩小到它的 7．李明根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了如图示意图。下列选项分别是四名同学看图后得到的信息。其中错误的是（　　） A．婴儿心跳次数是青少年的 B．青少年心跳次数是婴儿的 C．青少年心跳次数比婴儿少 D．婴儿心跳次数和青少年的比是9：5 8．冬至这天，妈妈煮了32个饺子，小丽吃了这些饺子的（　　）个饺子。 A．20 B．12 C．3 二．填空题（共6小题） 9．比较同分母分数大小，分子大的分数 　 　。 10．写出两个比小的分数 　 　和 　 　。 11．把长为米的铁丝平均分成4段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。 12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。