二元一次方程 单元测试（基础卷二） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 （湘教版） 下册 含解析

2023-2024学年数学七年级二元一次方程组（湘教版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数，正确的方程组为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知是二元一次方程的一组解，则m的值为（　） A． B．2 C． D． 5．（本题3分）是下面哪个二元一次方程的解（  ） A． B． C． D． 6．（本题3分）用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若是二元一次方程的一个解，则的值是（　　） A． B． C．2 D．6 8．（本题3分）某工厂去年的利润（总收入总支出）为200万元，今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元，今年的总收入、总支出各是多少万元?设今年的总收入为万元，总支出为万元，可以列出方程组（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知有理数x，y，z满足方程组，则等于（    ） A． B．6 C． D．0.6 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）二元一次方程的非正整数解共有 组． 12．（本题3分）已知方程，用含的代数式表示，则 ． 13．（本题3分）如果，那么用含有的代数式表示得 ． 14．（本题3分）如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为和，则小长方形的长是 ． 15．（本题3分）有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有 枚硬币． 16．（本题3分）已知是方程的解，则m的值为 ． 17．（本题3分）已知是二元一次方程的一个解，则a的值为 ． 18．（本题3分）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解下列方程组： (1)    (2)   20．（本题8分）解方程组： (1) (2) 21．（本题10分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 22．（本题10分）已知二元一次方程． (1)用关于x的代数式表示y； (2)写出此方程的正整数解． 23．（本题10分）2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震某公司在得知灾情发生后，紧急购买生活物资箱，连夜运往灾区一线．现有两种运输车辆可供租用，型车可装箱，每辆车运费为元，B型车可装箱，每辆车运费为元，该公司租用了若干车辆，且每辆车正好装满，共花费元．两种车辆各租用了多少辆？ 24．（本题10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解辆型汽车和3辆B型汽车的进价共计万元；辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元．求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 25．（本题10分）当，都是实数，且满足，就称点为完美点． (1)判断点是否为完美点，并说明理由； (2)已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是根据由两