精品解析：山东省临沂市兰山区临沂第十中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度上学期阶段性质量检测 八年级数学 一、选择题（每题3分，总共36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （﹣a2）3＝﹣a5 C. a10÷a9＝a（a≠0） D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 2. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x一4）（x+4）＝x2﹣16 B. x2﹣y2+2＝（x+y）（x﹣y）+2 C. x2+1＝x（x+） D. a2b+ab2＝ab（a+b） 3. 计算（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，其中，为正整数，则( ) A. B. C. D. 5. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若为正整数，则（ ） A B. C. D. 7. 若a+b=5,ab=-3,则的值为( ) A. 25 B. 19 C. 31 D. 37 8. 设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是（ ） A. c＜a＜b B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜b＜a 9. 如果257＋513能被n整除，则n的值可能是(　　) A 20 B. 30 C. 35 D. 40 10. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ） A B. C. D. 11. ，则值是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 0或 12. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如，即8，16均为“友好数”，在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（ ） A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 二、填空题（本大题共4小题，每题3分共12分） 13. 在实数范围内分解因式：＝ ________． 14. 已知：52n=a，4n=b，则102n= ______ ． 15. 已知是一个完全平方式，则的值是__________． 16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 　　　　（1）　　　　　　　　　　　（2） 根据前面各式的规律，则（a+b）6=_______________________． 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17. 计算： ； 18 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=． 20. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三： 21. 如图是年月的长方形日历表，在日历表中任意框出个数． （1）请写出、、、之间的关系__________．（写出一个含有、、、的等式） （2）判断的值是否发生变化？请说明理由． （3）判断的值是否发生变化？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期阶段性质量检测 八年级数学 一、选择题（每题3分，总共36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （﹣a2）3＝﹣a5 C. a10÷a9＝a（a≠0） D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 【详解】解：A、a2•a3＝a5，故A错误； B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B错误； C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正确； D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查幂的运算，涉及同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x一4）（x+4）＝x2﹣16 B. x2﹣y2+2＝（x+y）（x﹣y）+2 C. x2+1＝x（x+） D. a2b+ab2＝ab（a+b） 【答案】D 【解析】 【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，因此，要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确，逐项进行判断即可． 【详解】A.结果不是积的形式，因而