第9章 多边形·限时闯关(二)-【优品】2023-2024学年七年级数学下册模块式全能训练（华东师大版）

提优小卷 14 第9章多边形·限时闯关（二】 (主要内容：9.29.3多边形的内角和与外角和用正多边形铺设地面) (限时45分钟，满分80分) 得分： 错题题号： 一、选择题（每小题3分，共30分） 7.(北京大兴区期末)如图，把纸片△ABC的 1.(黄冈中考)已知一个正多边形的一个外角 ∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE 为36°，则这个正多边形的边数是() 外，则∠1，∠2与∠A的关系是() A.7 B.8 C.9 D.10 A.∠2-∠1=2∠A 2.(西藏中考)一个多边形的内角和是外角和 B.∠2-∠A=2∠1 的4倍，这个多边形的边数是 C.∠1+∠2=2∠A A.8 B.9 D.∠1+∠A=2∠2 C.10 D.11 3.(原创)将多边形的边数由n条增加到(1十x) 条后，内角和增加了540°，则x的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.(北京中考)正五边形的外角和为( (第7题) (第8题) A.180 B.360 8.如图，在六边形ABCDEF中，∠A十∠B+ C.540 D.720 ∠E+∠F=a,CP,DP分别平分∠BCD, 5.(烟台中考)已知正多边形的一个外角等于 ∠CDE,则∠P的度数是 () 40°，则这个正多边形的内角和的度数为 ( A2a-180 &180-0 A.360° B.1260° n360°-20 C.1120 D.1160 9.将一张多边形纸片沿图中虚线剪开，如果 6.(邓州期末)如图，∠1，∠2， ∠3，∠4是五边形ABCDE 剪开后得到的两个图形的内角和相等，则 的外角，且∠1=∠2=∠3 30 下列四种剪法中符合要求的是 =∠4=67°，则∠AED的度数是 A.78 B.88 C.92° D.112° 42一七下，华狮板 10.(洛宁期末)如果用边长相同的正三角形 的内角和时不小心多加了一个外角，得到 和正六边形两种图形铺满平面，那么一个 的内角之和是1380°，则这个多边形的边 顶点处需要 () 数n的值是 A.三个正三角形、两个正六边形 三、解答题（共35分】 B.四个正三角形、两个正六边形 16.(8分)一个多边形的每一个内角都相等， C.两个正三角形、两个正六边形 并且每个外角都等于和它相邻的内角的 D.三个正三角形、一个正六边形 号·求这个多边形的边数及内角和 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.(商水期末)已知正多边形的一个外角与 所有内角的和为1300°.若从这个多边形 的一个顶点出发，可以作m条对角线，则 加三 12.(陕西中考)如图，在正五边形ABCDE 中，DM是边CD的延长线，连接BD,则 17.(8分)从一个五边形中截去一个三角形， ∠BDM的度数是 得到一个三角形和一个新的多边形，那么 这个新的多边形的内角和等于多少度？ 请画图说明. (第12题) (第13题) 13.(陕西中考)如图，P为正五边形ABCDE 的边AE上一点，过点P作PQ∥BC,交 备用图 备用图 DE于点Q,则∠EPQ的度数为 14.(洛阳西工区校级月考)一个多边形截去 一个角后，形成另一个多边形的内角和为 1440°，则原多边形的边数是 15.(宜兴期中)小李同学在计算一个n边形 43一七数下·华师板 18.(9分)在四边形ABCD中，∠BAD的角 19.(10分)(1)如图1我们称之为“8字形”.请 平分线与边BC交于点E,∠ADC的角平 直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量 分线交直线AE于点O. 关系： (1)若点O在四边形ABCD的内部： (2)如图2，∠1十∠2+∠3+∠4+∠5+ ①如图1，若AD∥BC,∠B=40°，∠C= ∠6+∠7= 度： 70°，则∠DOE=: (3)如图3所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4， ②如图2，试探索∠B,∠C,∠D)E之间 猜想∠B,∠P,∠D之间的数量关系，并 的数量关系，并将你的探索过程写下来： 证明. (2)如图3，若点O在四边形ABCD的外 部，请你计算∠B,∠C,∠DOE之间的数 X4 量关系. 图2 图3 图】 图2 图3 拔高题（不计入总分】 20.(3分)如图，P是四边形 ABCD内的一点，AP平 分∠DAB,BP平分 ∠ABC.设∠C十∠D的大小为x,∠P的 大小为y,则x,y的关系是 () A.y=2x-180° By-ir C.y D.y=180°- 2 44一七数下·华狮板cx=360.当r=150时，G=b==1,满是题意. ∠CDP=∠PDE.∠P+∠PCD+∠PDC=180°. 16.A 2(∠P+∠PCD+∠PDC)=360°，即2∠P+∠BCD+ 17A[解桥]由题意：得0=72每走完一段直路后 ∠CDE=360②.①-②，得∠A+∠B+∠E+∠F 沿向右偏72方向行走， 2∠P