提优小卷15 第五章生活中的轴对称·考点分类全解-【优品】2023-2024学年七年级数学下册模块式全能训练（北师大版）

提优小卷 15 第五章 生活中的轴对称·考点分类全解 (主要内容：5.1一5.4轴对称现象探索轴对称的性质简单的轴对称图形 利用轴对称进行设计) 考点一轴对称与轴对称图形 6.如图是一个经过改造的规 题型一轴对称图形 格为3×5的台球桌面示意 1.(洛阳期末)下面四个交通标志图中为轴对 图，图中四个角上的阴影部 3号找 4号 称图形的是 分分别表示四个入球孔，如果一个球按图 中所示的方向被击出（球可以经过台球桌 边缘多次反弹)，那么球最后将落入的球 袋是 () 2.在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边 A.1号袋 B.2号袋 形中，一定是轴对称图形的个数有( C.3号袋 D.4号袋 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点二探索轴对称的性质 题型二轴对称图形的对称轴条数 题型一轴对称图形的性质 3.如图所示，正三角形的对称轴有 条：正 7.如图，△ABC与△DEF 方形的对称轴有 条：正五边形的对称轴 关于直线MV轴对称，则 有 条；一般地，一个正n边形的对称轴 以下结论中错误的是 有 条 A.AB∥DF B.∠B=∠E 4.下列图形中，对称轴最多的是 C.AB=DE A.平行四边形 B.矩形 D.AD的连线被MN垂直平分 C.等边三角形 D.正方形 题型二折叠问题 题型三已知两个图形成轴对称 8.(平顶山期末)如图，在长方 5.如图，△ABC和△A 形ABCD中，AD=16,AB BC'关于直线I对称， =8,点M,N分别在AD, ∠B=90°，A'B'= BC上，将长方形ABCD沿MN折叠，使点 6cm,则∠A'B'C'= A,B分别落在长方形ABCD外部的点A', B处，则阴影部分的图形的周长为() ,AB的长为 A.12 B.24 C.48 D.56 39 一七数下·北师版 9.(舞钢期末)一个长方形纸片ABCD,点E 长为半径画弧，两弧相交于点M,V,作直 和F分别在AD和BC上，如图1，∠DEF 线MN,交BC于点D,连接AD,则 =25°，沿EF折叠得到图2，DE与BF交于 ∠BAD的度数为 () 点G,则∠CFG的度数是： A.65 B.60° C.55 D.45 图 图2 题型二角平分线的性质 题型三最值问题 13.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC 10.(焦作期末)如图，网格中 的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连 的△ABC与△DEF为 接CF.若∠A=60°，∠ACF=48°，则 轴对称图形. ∠ABC的度数为 () (1)利用网格线作出 △ABC与△DEF的对称轴l: (2)结合所画图形，在直线！上画出点P, 使PA+PC最小： A.48 B.36° C.30° D.24° (3)如果每一个小正方形的边长为1，请直 题型三等腰三角形 接写出△ABC的面积为 14.(原创)等腰三角形的一个角是80°，则它 考点三简单的轴对称图形 的底角是 () 题型一线段垂直平分线的性质 A.50 B.80 11.如图，在△ABC中，AB=AC C.50°或80 D.20°或80 =20cm,DE垂直平分AB, 15.等腰三角形的两边长分别为5cm和 垂足为点E,交AC于点D, 10cm,则此三角形的周长是 () 若△DBC的周长为35cm, A.15 cm B.20 cm 则BC的长为 C.25 cm D.20cm或25cm A.5 cm B.10 cm 16.如图，在△ABC中，AD⊥ C.15 cm D.17.5cm BC于点D,BD=CD,若 12.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°， BC=6,AD=5,则图中阴 分别以点A和点C为圆心，大于AC的 影部分的面积为 40 一七最下·北师版13.0.8cm[解析]，∠ACB=90°，AD⊥CE,BE⊥CE, ∴∠BCE+∠ACE=90°，∠BCE+∠CBE=90°， -∠BA-∠0AB ∠CAD+∠ECA=90°，∴.∠ACE=∠CBE·∠BCE= -(∠YA-∠0AB. ∠CAD.'BC=CA,∴△BCE≌△CAD(ASA),∴.BE '∠YBA-∠OAB=90' CD.CEAD...BECDCE-DEAD-DE 2.5-1.7=0.8(cm). ∴20-×90-46 14.证明：，CE∥DF, 即∠ACB的大小不发生变化， ·∠ACE=∠D. 易错题 (AC=FD. 18.1<AD<7[解析]延长AD至点E,使 在△ACE和△FDB中，∠ACE=∠D, DE=AD,连接CE.在△ABD和△ECD EC=BD. AD-ED. ∴.△ACE≌△FDB(SAS). 中， ∠ADB=∠ELDC,·△ABD≌ .AE=FB. DB=DC. 15.证明：：∠ABD=90°，AC⊥CB,DE⊥BE, △ECD(SAS).∴AB=EC.在△A