提优小卷11 第四章三角形·考点分类全解(一)-【优品】2023-2024学年七年级数学下册模块式全能训练（北师大版）

提优小卷 11 第四章三角形·考点分类全解（一） (主要内容：4.1~4.2认识三角形图形的全等) 考点一三角形的分类 考点三三角形的三边关系 题型一三角形按角的大小关系分类 题型一能否组成三角形 1.(洛阳第二外国语学校月考)△ABC中， 6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ∠A=3∠B=寸∠C,则△ABC是（) () A.锐角三角形 B.直角三角形 A.2,2,4 B.5,6,12 C.钝角三角形 D.等腰三角形 C.5,7,2 D.6,8,10 题型二三角形按边的相等关系分类 7.(鞍山期末)已知△ABC的两条边长分别为 2.(青海中考)已知a,b,c为△ABC的三边 2和5，则第三边c的取值范围是 长.b,c满足(b-2)2十|c一3=0，且a为方 题型二能组成等腰三角形的条件 程x一4|=2的解，则△ABC的形状为 8.(叶县期中)一个等腰三角形的一边长为6， 三角形。 周长为16，则该等腰三角形的底边长为· 考点二与三角形有关的角 题型三结合绝对值化简 题型一三角形的内角和 9.(正阳期末)已知△ABC的三边长a,b,c,化 3.(洛阳西工区校级期中)在△ABC中，若 简|a+b一cl一|b-a一c的结果是 ∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠B= 考点四三角形的高、中线和角平分线 题型一三角形的高、中线和角平分线的定义 题型二直角三角形的两个锐角互余 10.(原创）如图，AD是 4.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC △ABC的中线，那么下 =2∠A,BD是AC边上的高，则 列结论中错误的是 ∠DBC= 题型三等腰三角形的底角和顶角 5.等腰三角形的一个内角是100°，它的另外 A.BD=CD 两个角的度数是 ( B.BC=2BD=2CD A.50°和50° B.40°和40 C.S△AD=S△AD C.35°和35° D.60°和20 D.△ABD≌△ACD 29 七数下·北师版 I1.(洛阳西工区校级期中)如图，在△ABC 考点五图形的全等 中，AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,DE⊥ 题型一全等图形 AC于E,则下列说法不正确的是( 16.(沈丘期中)下列说法：①全等图形的面积 A.CD是△ABC中AB边上的高 相等：②全等图形的周长相等：③面积相 B.CE是△BCE中BC边上的高 等的两三角形全等：④所有正方形都全 C.DE是△ABE中AE边上的高 等，其中正确的结论的个数是 () D.△ABC中AC边上的高是BC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题型二全等三角形的性质 (第11题) (第12题) 17.(洛宁期末)如图， 12.(洛宁期末)如图，在△ABC中，I是三内角平 △ACE≌△DBF, 分线的交点，∠BC=130°，则∠A 若AD=10,BC= 4,则AB长为 题型二“角平分线十平行线” A.6 B.5 13.如图，在△ABC中， C.4 D.3 ∠ABC和∠ACB的 18.如图，△ABE≌△ACD, 平分线相交于点D, ∠B=50°，∠AEC= 过点D作EF∥BC交AB,AC于点E, 120°，则∠DAC的度数 F,若BE+CF=20,则EF= 是 题型三两条角平分线的交点 A.120 B.70 14.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分 C.60 D.50 线交于点O.则∠BOC一定 ( A.小于直角 B.等于直角 中考怎么考 C.大于直角 D.不能确定 19.(绍兴中考)长度分别为2,3,3,4的四根细 题型四“中线十面积” 木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允 15.在△ABC中，D,E分别 许连接，但不允许折断)，得到的三角形的 是BC,AD的中点， 最长边长为 () S△uw=4cm,则SAAE A.4 B.5 C.6 D.7 30 一七轻下·北师版地时的路程和时同，加甲的手均建度=10÷积=15千 11第四章三角形·考点分类全解（一） 来/时：④授乙出发r分钟后追上甲，则有28-18义x 10 1.B[解析]设∠A=x°，则∠B=3x,∠C=4x°，x+3x+ 4x=180,解得x=22.5,.∠B=67.5,∠C=90. 碧×(18十.解得=6：③由国知：乙第一次适到甲 .△ABC是直角三角形， 2.等腰[解析]：(b-2)+1c-31=0,∴b一2=0，c一3 10 时，所走的距离为6×28一186（千来）.正确的站论有 =0.解得b=2.c=3.a为方程x一4=2的解，∴4一 三个：①②④. 4=士2.解得a=6或2.a,b,c为△ABC的三边长，b 十<6，山=6不合题意，含去，4=2，，4=b=2, I4.解：(1)在这个变化过程中，底边AB上的高x是自变 量，平行四边形ABCD的面积y是因变量： △ABC是等腰三角形. 3.60°[解析]"，∠A:∠B: