提优小卷07 第二章相交线与平行线·考点分类全解(二)-【优品】2023-2024学年七年级数学下册模块式全能训练（北师大版）

提优小卷 07 第二章 相交线与平行线·考点分类全解（二） (主要内容：2.3一2.4平行线的性质用尺规作角) 考点一平行线的性质 5.(漯河郾城区期末)如 题型一两直线平行，同位角相等 图，已知AB∥CD,直 1.(桂林中考)如图，直线a,b被直线c所截， 线EF分别与AB, a∥b,∠1=50°，则∠2的度数是 CD相交于E,F两点，EG⊥EF,已知∠AEF= 48,则∠EGF的度数为 考点二用尺规作角 75人 (第1题) (第2题) 题型一作一个角等于已知角 题型二两直线平行，内错角相等 6.(郑州中原区校级月考)已知∠a,∠3，求作 2.(包头中考)如图，延长三角形ABC的边 ∠AOB.使∠AOB=∠a-∠3. BC至点D,CE∥AB.若∠ACB=75°， ∠ECD=50°，则∠A的度数为 题型三两直线平行，同旁内角互补 3.(营口中考)如图，AB∥CD,∠EFD=64°， ∠FEB的角平分线EG交CD于点G,则 考点三综合与实践 ∠GEB的度数为 题型一折叠 7.(舞钢期末)一个长方形纸片ABCD,点E 和F分别在AD和BC上，如图1，∠DEF (第3题) (第4题) =25°，沿EF折叠得到图2，DE与BF交于 题型四求角度 点G,则∠CFG的度数是 4.(郑州中原区校级月考)如图，∠B=30°.若 AB∥CD,BC平分∠ACD,则∠A的度数 为 ( 图1 图2 A.100°B.110°C.120°D.150° 题型二平行线间的转折 16 一七餐下，北师 8.(广元中考)如图，a∥b,M,N分别在直线 11.(焦作解放区校级月考)一副三角板如图 a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+ 放置，若AB∥DE,则∠1的度数为() A.105 B.120° ∠2+∠3= C.135 D.150 题型六问题与探究 12.(焦作解放区校级 (第8题) (第9题) 月考)珠江流域某 80( 120 题型三方向角 江段江水流向经过 9.(平顶山期未)某镇要修建一条灌溉水渠， B,C,D三点拐弯后与原来相同.如图，若 ∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE= 如图所示，水渠从A村沿北偏东65°方向到 度 B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，为 13.(郑州高新区校级月考)探究：如图1，直线 了保持水渠CE与AB方向一致，则∠BCE AB,BC,AC两两相交，交点分别为点A,B, 为 度. C,点D在线段AB上，过点D作DE∥BC 题型四与光学原理结合 交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于 10.(洛阳涧西区校级月考)如图，一束光线从 点F,若∠ABC=50.求∠DEF的度数. 请将下面的解析过程补充完整，并填空 点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与 ,DE∥BC, AF平行的线段DE射出（此时∠I= ∴.∠DEF= ∠2)，若测得∠DCF=100°，则∠A= EF∥AB, =∠ABC( ∴.∠DEF=∠ABC(等量代换) 30 ∠ABC=50°， J00 (45n .∠DEF= (第10题) (第11题) 应用：如图2，直线AB,BC,AC两两相交， 题型五一副三角板的叠放 交点分别为A,B,C,点D在线段AB的延 17一七数下·北师版 长线上，过点D作DE∥BC交AC于点 E,过点E作EF∥AB交BC于点F,若 ∠ABC=65°，则∠DEF 图2 图1 图2 14.(济源期末)如图，AB∥CD,定点E,F分 别在直线AB,CD上，在平行线AB,CD 之间有一动点P,且满足0°<∠EPF< 180°，QE,QF分别平分∠PEB和∠PFD. 在探究∠EPF与∠EQF之间的数量关系 时，我们需要对点P的位置进行分类 讨论： (1)如图1，当P点在EF的右侧时，若 中考怎么考 ∠EPF=110°，则∠EQF= :猜 15.(河南中考)如图，l1∥2，l∥l,若∠1= 想∠EPF与∠EQF的数量关系是 70°，则∠2的度数为 () A.100°B.110°C.120°D.130° (2)如图2，当P点在EF的左侧时，探究 ∠EPF与∠EQF的数量关系，请说明 理由： (第15题) (第16题) (3)若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于 点Q1,∠BEQ与∠DFQ:的角平分线交 16.(河南中考)如图，AB∥CD,∠B=75°， ∠E=27°，则∠D的度数为 () 于点Q,∠BEQ与∠DFQ的角平分线 交于点Q,…,以此类推，则∠EPF与 A.45°B.48°C.50 D.58 ∠EQF满足怎样的数量关系？直接写出 结论即可. 18 一七下·北师版到l∥1 理由：∠B)E=∠DOE=30 9.120°[解析]设这个角是x°，根据题意，得x=2(90 ∴.∠AOD=120 x),解得x=60,∴这个角是60°..这个角的补角