第19章 矩形、菱形与正方形·考点分类全解-【优品】2023-2024学年八年级数学下册模块式全能训练（华东师大版）

提优小卷 13 第19章矩形、菱形与正方形·考点分类全解 (主要内容：19.1~19.3矩形菱形正方形) 考点一矩形的性质 四边形ABCD是矩形的是 题型一矩形的四个角都是直角 A.① B.② C.③ D.④ 1.(开封期末)将矩形纸片沿AE,EC剪下后 考点三菱形的性质 (如图)，得到的∠A十∠E+∠C=度 题型一菱形的四条边都相等 5.(河池中考)如 图，菱形ABCD 的周长为16， AC,BD交于点 (第1题) (第2题) O,点E在BC上，OE∥AB,则OE的长是 题型二矩形的对角线相等 2.(汝阳期末)如图，在矩形ABCD中，对角 题型二菱形的对角线互相垂直平分 线AC,BD相交于点O,若DF⊥AC, 6.(浙川期末)已知菱形ABCD中，对角线 ∠ADF:∠FDC=3:2,则∠BDF AC与BD交于点O,BD=10,AC=24,则 ( 该菱形的周长是 () A.18 B.36° C.27° D.54 A.13 B.52 C.120 D.240 考点二矩形的判定 考点四菱形的判定 题型一有一个角是直角的平行四边形是 题型一对角线互相垂直的平行四边形是 矩形 菱形 3.如图，在□ABCD中，对 7.(唐河期末)如图，在□ABCD中，对角线 角线AC与BD交于点 AC,BD交于点O,E是BD延长线上的 O,添加下列条件不能判 点，且△ACE是等边三角形 定□ABCD为矩形的只 (1)求证：四边形ABCD是菱形： 有 (2)若∠AED=2∠EAD.求证：四边形 A.AC=BD ABCD是正方形. B.AB=6,BC=8,AC=10 C.AC⊥BD D.∠1=∠2 题型二对角线相等的平行四边形是矩形 4.(十堰中考)已知平行四边形ABCD中，下 列条件：①AB=BC:②AC=BD:③AC⊥ BD:④AC平分∠BAD.其中能说明平行 一38一八数下·华师能 题型二四条边都相等的四边形是菱形 是直角的菱形是正方形：③对角线互相垂 8.(商丘梁园区期末)不能判定一个四边形是 直且相等的平行四边形是正方形：④对角 菱形的条件是 线互相垂直平分且相等的四边形是正 A.四边相等 方形 B.对角线互相平分且有一组邻边相等 A.1个B.2个C.3个D.4个 C.两组对边互相平行，且一组邻边相等 考点六综合与实践 D.对角线互相垂直 题型一折叠 考点五正方形的性质与判定 13.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠， 题型一正方形的性质 使点C落在点C处，BC交AD于点E. 9.(洛阳老城区校级月考)如图，点P是正方 若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助 形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC 线的情况下，图中等腰三角形的个数（虚 于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出下 线也视为角的边)共有 ( 列四个结论：①AP=EF:②AP⊥EF; A.2个B.3个 C.4个 D.5个 ③△APD一定是等腰三角形：④∠PFE= ∠BAP.其中正确结论的个数是( A.1个B.2个 C.3个D.4个 (第13题) (第14题) 14.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60° 折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP (第9题) (第10题) (P为AB的中点)所在的直线上，得到经 10.(辉县期末)如图，O为正方形ABCD的 过点D的折痕DE,则∠DEC的大小为 两条对角线AC,BD的交点.若正方形 () ABCD的边长为2cm,则阴影部分的面 A.78°B.75° C.60 D.45 积为 题型二拼接 题型二正方形的判定 15.(辉县期末)用两块完全相同的直角三角 11.(淮滨期末)如图，把一个 形拼下列图形：①平行四边形：②矩形：③ 长方形的纸片对折两次， 菱形：④正方形：⑤等腰三角形：⑥等边三 然后剪下一个角.要得到 角形.一定能拼成的图形是 () 一个正方形，剪口与折痕 A.①④⑤ B.②⑤⑥ 所成锐角的大小为 C.①②③ D.①②⑤ A.30°B.45°C.60° D.90° 题型三 在坐标平面内求点的坐标 12.(上蔡期末)下列说法正确的有 ( 16.(河南中考)我们知道：四边形具有不稳定 ①对角线互相垂直或有一组邻边相等的 性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2 矩形是正方形：②对角线相等或有一个角 的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 39 入数下·华师成 的中点是坐标原点O, AG.EG. 固定点A,B,把正方 (1)问题猜想：如图1，若点E在线段CD 形沿箭头方向推，使点 上，试猜想AG与EG的数量关系是 D落在y轴正半轴上 ,位置关系是 点D处，则点C的对应点C的坐标为 (2)类比探究：如图2，若点E在线段CD 的延长线上，其余条件不变，小明猜想(1) A.(5,1) B.(2,1) 中的结论仍然成立，请你给出证明： C(1,3