第十七章 勾股定理·考点分类全解(二)-【优品】2023-2024学年八年级数学下册模块式全能训练（人教版）

提优小卷 05 第十七章勾股定理·考点分类全解（二）】 (主要内容：17.2勾股定理的逆定理综合与实践) 考点一勾股定理逆定理 ∠B=90°，则四边形ABCD的面积为 题型一一个三角形的三边满足什么条件， 才能判断这个三角形是直角三角形？ 题型二古代问题 1.(夏邑期末)下列条件中，不能判断一个三 6.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书 角形是直角三角形的是 () 九章》里记载有这样一道题：“问有沙田 A.三条边的比为1：2：3 块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大 B.三条边满足a2=b-c2 斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是： C.三条边的比为1：1：√2 有一块三角形沙田，三条边长分别为5里， D.三条边的比为1：3：2 12里，13里，问这块沙田面积有多大？题 题型二给出三条线段，这三条线段能组成 中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千 直角三角形吗？ 米，则该沙田的面积为 平方千米. 2.(新乡期末)由线段4，b,c组成的三角形是 题型三航海问题 直角三角形的是 () 7.(郑州管城区校级月考)如图所示，甲渔船 A.a=3,b=4,c=6 以8海里/时的速度离开港口O向东北方 B.a=6,b=9,c=10 向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港 C.a=8,b=15,c=17 口O向西北方向航行，他们同时出发，一个 D.a=13,b=14,c=15 半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？ 题型三判断逆命题是否为真命题？ 秦北 3.(郑州外国语中学月考)下列命题的逆命题 为真命题的是 () A.如果a=b,那么a2=b B.无理数是无限小数 C.对顶角相等 D.两直线平行，同旁内角互补 题型四勾股数 题型四产品是否合格？ 4.(河南省实验中学月考)下列各组数中是勾 8.(郑州期末)木工师傅想做一个长方形桌面， 股数的是 () 经测量得知四边形桌面的长边均为60m, A.4,5,6 B.0.3,0.4,0.5 短边均为32cm,对角线长为68cm,这个桌 C.1,2,3 D.5,12,13 面 (填“合格”或“不合格”). 考点二勾股定理逆定理的综合应用 考点三综合与实践 题型一求面积 题型一规律探究 5.（源于课本)如图，在四边 9,探索勾股数的规律.观察下列各组数：(3,4,5)， 形ABCD中，AB=3, (5,12,13,(7,24,25),(9,40,41),…,请 BC=4,CD=12.AD=13. 写出第6个数组： 9 一入数下·人教旋 题型二折叠 BC=2.5米，隧道设双向通车道，中间有宽 10.(驻马店驿城区期中) 度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车， 如图，在长方形AB 宽度为3米，高度为4.9米，请计算说明这 CD中，AB=3,BC 辆卡车是否能安全通过这个隧道？ 5,在CD上任取一点 E,连接BE,将△BCE沿BE折叠，使点C 恰好落在AD边上的点F处，则CE的长 D 为 11.(新郑期中)如图，长方形纸片ABCD中， AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折 叠，点B落在点E处，AE交DC于点F, AF=5m,求AD的长。 题型五动点与直角三角形 15.(萍乡期末)如图，∠ABC=90°，AB=6cm, AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直线I 上一动点，请你探索当C离B多远时， △ACD是一个以CD为斜边的直角三 角形？ 题型三蚂蚁爬行的最短路径 12.(新密校级期中)如图，一圆柱 高8cm,底面圆周长为12cm, 一只蚂蚁从点A爬到点B处 吃食，要爬行的最短路程是 cm. 中考怎么考 13.(平顶山校级期中)如 图，长方体的底面边长 5cm 16.(河南中考)如图，在四 分别为2cm和4cm, 边形ABCD中，AD∥ 高为5cm.若一只蚂蚁 BC,∠D=90°，AD=4, 2cm 从点P开始经过4个 4cm BC=3.分别以点A,C 侧面爬行一圈到达点Q,则蚂蚁爬行的最短 为圆心，大于号AC长为 路径长为 cm. 题型四构造直角三角形 半径作弧，两弧交于点E,作射线BE交 14.(河南省实验中学月考)某隧道的截面是由 AD于点F,交AC于点O.若点O是AC 如图所示的图形构成，图形下面是长方形 的中点，则CD的长为 () ABCD,上面是半圆形，其中AB=10米， A.22B.4 C.3 D.10 10一入数下·人教版04第十七章勾股定理·限时闯关（一】 11.10[解析]点A,B的坐标分别为(4,0)，(0,3)， (OA=4,OB=3.在R1△AOB中，由勾股定理，得AB 1.D[解析]∠B=90°，AB=5,BC=4,∴.AB+BC= √+3=5，∴AC=AB=5,∴.(C=AC-OA=5-4 AC,∴.AC=√5+4=I =1.在Rt△COB中，由勾殷定理，得