第十七章 勾股定理·考点分类全解(一)-【优品】2023-2024学年八年级数学下册模块式全能训练（人教版）

提优小卷 03 第十七章 勾股定理·考点分类全解（一）】 (主要内容：17.1勾殿定理) 考点一勾股定理及其验证 考点二勾股定理的基本应用 题型一勾股定理 题型一求边长 1.(商丘梁园区期末)如图， 5.(兰考期末)在△ABC中，∠C=90°，若c=10, 在直角三角形ABC中， a:b=3:4,则ab= ∠B=90°，以下式子成立 题型二求斜边上的高 的是 () 6.(原创)一个直角三角形两条直角边的长分 A.a2+=c2 B.a2+c2= 别为5,12，则其斜边上的高为 () C.2+c2=a D.(a+c)2=b 题型二已知直角三角形的两边，求第三边 A.is B.13 C.6 D.25 2.(新乡期末)已知直角三角形的两条边的长 题型三求面积 为3和4，则第三条边的长为 ( 7.(郑州常城区校毁月考)如图，直线【上有 A.5 B.4 C.7 D.5或7 三个正方形A,B,C,若A,C的边长分别为 题型三赵爽弦图 3和4，则正方形B的面积为 () 3.(许昌期末)“赵爽弦图”巧 A.5 B.25 妙地利用面积关系证明了 C.24 D.无法确定 勾股定理，是我国古代数 学的骄傲，如图所示的“赵 爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一 个小正方形拼成的一个大正方形，设直角 三角形较长直角边长为a,较短直角边长为 (第7题) (第8题) b,若(a十b)2=25,大正方形的面积为13， 则小正方形的面积为 题型四已知面积关系，求边长 题型四验证勾股定理 8.(淮滨期末)如图，以R1△ABC的三边为边 4.(郑州外国语学校期中)下列选项中，不能 向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S,且 用来证明勾股定理的是 () S,=5,S2=6,则AB的长为 题型五勾股树 9.(新乡期末)如图，这是一 株美丽的勾股树，所有的 四边形都是正方形，所有 B 的三角形都是直角三角 形，若正方形A,B,C,D 的边长是3,5,2,3，则最大正方形E的边 长是 () A.13 B.47 C.47 D.13 一5一入数下·人教故 考点三勾股定理的综合运用 考点四利用勾股定理解决实际问题 题型一用数轴上的点表示实数 题型一旗杆问题 10.(斯乡期末)如图，已 15.(临颍期中)小明想知道学校旗杆的高，他发 知数轴上点P表示的 现旗杆上的绳子垂到地面还多出1m,当他 P AC 数为一1，点A表示的2102 把绳子的下端拉开旗杆4m后，发现下端刚 数为1，过点A作直线（垂直于PA,在( 好接触地面，则旗杆的高为 题型二构造直角三角形 上取点B,使AB=I,以点P为圆心，以 16.(洛阳老城区校绒月考) PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表 如图，在△ABC中， 示的数为 ∠ACB=90°，AC=8,BC A.5 B.5-1 =7,以斜边AB为边向 C.5+1 D.-5+1 外作正方形ABDE,连接 题型二在平面直角坐标系中，求两点间的 CE,则CE的长为 ( 距离 A.15B.16 C.17 D.18 11.(罗山期末)在平面直角坐标系中，点P 题型三建立服务站 17.(民权期末)如图，高速公路上有A,B两 (一2,3)到原点的距离是 ( 点相距10km,C,D为两村庄，已知DA= A.5 B.13 4km,CB=6km.DA⊥AB于点A,CB C.1511 D.2 AB于点B,现要在AB上建一个服务站 题型三构造直角三角形，求任意三角形的 E,使得C,D两村庄到E站的距离相等， 边长 则EA的长是 () 12.(周口川汇区期末)在等腰△ABC中，AB A.4 km B.5 km C.6 km D.√20km =AC=3,BC=2,则底边上的高等于 31 13m 题型四一副直角三角板的位置 13.(长葛期中改编)将一副三角尺按如图所 (第17题) (第18题) 示叠放在一起，若AB=6cm,则阴影部分 题型四楼梯表面铺地毯 的周长是 18.如图，在一个高为5m,长为13m的楼梯表 cm. 面铺地毯，则地毯的长度至少是 题型五靠墙的梯子 19.(新乡期末)如图，一架13m长的梯子AB F30B 斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC为 45>D 12m.如果梯子的顶端A沿墙下滑7m, (第13题) (第14题) 那么梯子底端B向外移 m 题型五网格与直角三角形 14,(平顶山新华区校级期中)如图，在5×5 的正方形网格中，以AB为边画直角 △ABC,使点C在格点上，满足这样条件 的点C的个数为 ( ) 图1 图2 A.6个B.7个 C.8个 D.9个 6一入数下·人教板=3-22+22 .PE=3,OE=2,.在R1△OPE中，根据 =31 勾股定理，得OP=PE十OE,,OP= (3)原式=6×(-2w6)- 3√层×(-26) √3+2=√3，则点P到原，点