提优小卷03 第一章三角形的证明·考点分类全解(二)-【优品】2023-2024学年八年级数学下册模块式全能训练（北师大版）

提优小卷 03 第一章三角形的证明·考点分类全解（二）】 (主要内容：1.3~1.4线段的垂直平分线角平分线) 考点一线段的垂直平分线 题型三求角度 题型一求边长 4.(平顶山期末)如图，在△ABC中，∠C=90°， 1.(登封期中)如图所示，在△ABC中， DE垂直平分AB于点E,交AC于点D, ∠C=90°，DE垂直平分AB,交BC于点 AD=2BC,则∠A为 () E,垂足为点D,BE=6cm,∠B=15°，则 A.30° B.25 C.20° D.15 AC等于 题型四判定 A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 5.(郏县期末)到三角形的三个顶点距离相等 的点是 () A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 (第1题) (第2题) C.三条高的交点 2.(郑州二七区校级期中)如图，在△ABC D.三条边的垂直平分线的交点 中，AB的垂直平分线DE交AB于点D, 6.(平顶山新华区校级月考)如图，DE⊥AB, 交AC于点E,且AC=15cm,△BCE的周 DF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=DF,求 长等于25cm,则BC的长度等于() 证：AD垂直平分EF. A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm 题型二求周长 3.(鲁山期中)如图，△ABC中，AB=6cm, AC=8cm,BC的垂直平分线I与AC相交 于点D,则△ABD的周长为 () A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm (第3题) (第4题) 一6一八数下·北师版 考点二角平分线 AC=3,则AB的值等于 ( 题型一求面积 A.3.5B.4 C.4.5 D.5 7.(巩义期中)如图，在△ABC中，∠C=90°， 题型五判定 AB=10,AD是△ABC的一条角平分线. 11.(新密期末)已知：如图，△ABC的角平分 若CD=3,则△ABD的面积为 () 线BE,CF相交于点P.求证：点P在∠A A.15 B.30 C.12 D.10 的平分线上. (第7题) (第8题) 题型二求周长 8.(郑州二七区校级期中)如图，已知△ABC 的面积是30，OB和OC分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则 △ABC的周长是 () A.30 B.25 C.20 D.15 题型三求角度 题型六求最值 9.(荥阳期中)如图，∠B=∠C 12.(舞钢期中)如图，四边形ABCD中， =90°，M是BC的中点，DM ∠A=90°，AD=2,连接BD,BD⊥CD,垂 平分∠ADC,且∠ADC= 足是D且∠ADB=∠C,点P是边BC上 120°，则∠MAB的度数为 的一动点，则DP的最小值是 () A.30° B.35° C.45 D.60 A.1 B.1.5C.2 D.2.5 题型四求边长 10.(登封期中)如图，在 △ABC中，AD是它的角 平分线，BC=5,DC=2, (第12题) (第13题) -7一 入效下·北师版 考点三综合与实践 中考怎么考 13.(平顶山新华区校级月考)如图，在△ABC 中，CD平分∠BCA,DE⊥BC于点E,且 15.(河南中考)如图，在四边形ABCD中， DE=3 cm,BC=8 cm,AC=4 cm, AD∥BC,∠D=90°，AD=4,BC=3.分 △ABC的面积是 cm2. 别以点A,C为圆心，大于2AC的长为半 14.已知A村和B村坐落在两相交公路内 径作弧，两弧交于点E,作射线BE交AD (如图所示)，为繁荣当地经济，A,B两村 计划合建一座物流中心，要求所建物流中 于点F,交AC于点O.若点O是AC的中 心必须满足下列条件：①到两条公路的距 点，则CD的长为 () 离相等：②到A,B两村的距离也相等.请 A.22B.4 C.3 D.10 你通过作图确定物流中心的位置（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). (第15题) 16.(河南中考)如图，在△ABC中，按以下步 骤作图：①分别以点B,C为圆心，以大于 号BC的长为半径作弧，两弧相交于M,N 两点；②作直线MN交AB于点D,连接 CD.若CD=AC,∠B=25°，则∠ACB的 度数为 (第16题) 一8一八数下·北师版b=4.①a=2是底长时，三角形的三边分别为4,4,2. BD=2EBC.在Rt△ABC中，∠C=90°.BD=2BC.· ,4,4,2能组成三角形，∴三角形的周长为10：②a=2 ∠BDC=30°，.∠A=∠DBA=15. 是腰长时，三角形的三边分别为4,2,2,2十2=4，不能 5.D 组成三角形.综上所述，三角形的周长是10， 6.解：在R1△AED和Rt△AFD中， 拔高题 DE=DF. 18.解：(1)作AD1BC AD-AD, .AB=AC=5,BC=8, .Rt△AE