提优小卷02 第一章三角形的证明·限时闯关(一)-【优品】2023-2024学年八年级数学下册模块式全能训练（北师大版）

提优小卷 02 第一章三角形的证明·限时闯关（一】 (主要内容：1.1~1.2等腰三角形直角三角形) (限时45分钟，满分80分)得分： 错题题号： 一、选择题（每小题3分，共27分】 ∠C=30°，AB⊥AD,AD=8,BC的长是 1.(郑州中原区校级期中)等腰三角形的一个 内角是110°，则它的底角的度数是( ) A.16 B.24 C.30 D.32 A.35°B.40 C.70 D.110 2.(鲁山期末)已知等腰三角形的周长为17m, 一边长为4cm,则它的腰长为 ( D A.4 cm B.6.5 cm (第6题) (第7题) C.6.5cm或9cm D.4cm或6.5cm 7.(郑州二模)如图，a∥b,△ABC的顶点A 3.(郏县期中)下列各数中，可以用来说明命 在直线a上，AC=BC,∠1=50°， 题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反 ∠2=20°，则∠C的度数为 ( 例是 ( ) A.70°B.30° C.40° D.55 A.5 B.12 C.14 D.16 8.(巩义期末)如图，已知每个小方格的边长 4.(郑州期中)如图，BE=CF,AE⊥BC, 为1，A,B两点都在小方格的顶点上，请在 DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌ 图中找一个顶点C,使△ABC为等腰三角 Rt△DCF,则还需要添加一个条件是( 形，则这样的顶点C有 () A.AE=DF B.∠A=∠D A.8个 B.7个 C.6个D.5个 C.∠B=∠C D.AB-DC 150 (第8题) (第9题) B (第4题) (第5题) 9.(郑州一模)已知△ABC是腰长为1的等 5.(郑州金水区校级期中)某商场一楼与二楼之 腰直角三角形，以R1△ABC的斜边AC为 间的手扶电梯如图所示.其中AB,CD分别表 直角边，画第二个等腰Rt△ACD,再以 示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°， Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个 BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升 等腰Rt△ADE,·,以此类推，第n个等腰 直角三角形的面积是 () 的高度h是 () A.2-2B.2-1 C.2" D.2+ A.43 m B.8 m C号3mD.4m 二、填空题（每小题4分，共20分） 6.(荥阳期末)如图，在△ABC中，AB=AC, 10.(平顶山期末)用反证法证明命题“一个三 一4一入数下·乾师版 角形中不能有两个角是直角”，第一步应 假设 11.(原创)在△ABC中，已知∠A=∠B=45°， BC=2,那么AB= 12.(宝丰月考)在等腰三角形中，如果有一个 角为40°，那么另两个角分别为 13.(原创)如图，等边三角形ABC的两条中线 相交于点O,则∠AOB的度数为 易错题（计入总分】 17.(3分)（新郑期中）已知实数a,b满足 |a-21+(b一4)2=0，则以a,b的值为两 边的等腰三角形的周长是 () (第13题) (第14题) A.10 B.8或10 14.如图，在△ABC中，AB=AC=2, C.8 D.以上都不对 ∠B=60°，AD平分∠BAC,则AD等 拔高题（计入总分） 于 18.(11分)（焦作解放区校级月考）如图所示， 三、解答题（共19分） 等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为 15.(10分)（宝丰期末）如图，在△ABC和 5 cm. △DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD, (1)求BC边上的高线AD; AC与BD相交于点O. (2)一动点P在底边上从B向C以 (1)求证：△ABC≌△DCB: 0.25cm/s的速度移动.请你探究：当P运 (2)△OBC是何种三角形？证明你的 动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰 结论 垂直？ 16.(9分)（鲁山期中）如图，已知在△ABC 中，AC=BC=AD,∠CDE=∠B. 求证：△CDE是等腰三角形. -5- 入数下·北师版合三边关系定理，周长为2十4十4=10. 70,CA=CB.∴.∠BAC=∠ABC=70,.∠C=180 18.C[解析]：在△ABC中，∠C=90°，∠B=39°，∴.∠A -70°-70°=40°， =51°.EF∥AB.∴∠1=∠A,∴∠1=51 8.A[解析]当AB为底时，作AB的 19.解：根据三角形全等的判定方法HL.可知： 垂直平分线，可找出格，点C的个数 ①当P运动到AP=BC时， 有5个，当AB为腰时，分别以A,B ,∠C=∠Q4P=90, 点为项点，以AB为半径作孤，可找C有 在R△ABC与R△QPA中.PQ=AB AP=BC. 出格点C的个数有3个，.这样的顶点C有8个 9.A[解析]：△ABC是边长为1的等腰直角三角形， .Rt△ABC≌Rt△QPA(HI), -=2:AC=√+1平=√2， 即AP=BC=10: ②