4.3 探索三角形全等的条件-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 画出这条直线 ○拓展提升 5.下列说法正确的是 A.两个形状相同的图形称为全等图形 B.两个长方形是全等图形 C.大小相等的两个等边三角形是全等图形 D,面积相同的两个直角三角形是全等图形 6.如图，将△EFC绕点C逆时针旋转90°可以与 △ABC完全重合（即∠FCB=90°），其中点F在 AC边上，点E的对应点是点A,点F的对应点 +.如图，△ABC≌△CDA,且AD=CB. 是点B. (1)用符号表示△EFC与△ABC之间的关系： (2)∠B与∠E有怎样的数量关系？为什么？ (3)线段AB与EF有怎样的位置与数量关系？ (1)下列结论：①∠B=∠D,②∠CAB=∠ACD, 为什么？ ③BC=CD,④AC=CA中，正确的有： (填序号)： (2)你还能得出哪些正确的结论？（至少写三条） 4.3探索三角形全等的条件 第1课时 “SSS”判定三角形全等 预习导学 2.如图，已知BE=AD,AC=DF,BC=EF,将下 面说明△ABC≌△DEF的说理过程补充完整： ©知识梳理 证明：因为BE=AD, 1,只给出一个条件或 条件时，不能保证 所以BE十 =AD+ 所画出的两个三角形一定全等，要使所画出两 即AB= 个三角形一定全等，至少需要 个条件，但 在△ABC和△DEF中， AB- (已证)， 如果只给出三角形的三个内角，还是不能保证 因为{AC=DF(已知)， 得到的三角形一定全等， BC=EF(已知)， 2.给定三角形的三条边的长度，则所画出的两个三 所以△ABC≌△DEF( 角形一定全等。也就是说：三边 的 知识点二：三角形全等判定的应用 两个三角形全等，简写为：“边边边”或“SSS” 3.(中考·泸州)如图，EF=BC,DF=AC,DA 3.三角形具有 EB.求证：∠F=∠C. ©自主检测 知识点：“SSS“判定三角形全等 L,在下列各组条件中，能判定△ABC与△DEF全 等的是 A.AB=DE,∠B=∠E B.AC=DF,BC=DE,BA=EF C.AB=DE,BC=EF D.∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠D 40 探究在线高增导：·爽 第四章三角形 4.(中考·桂林)如图，点A,D,C,F在同一条直线 2.如图，已知AB=CD,AC与BD交于点E,AC 上，AD=CF,AB=DE,BC=EF BD.若欲得到∠A=∠D,说理过程是： (1)求证：△ABC≌△DEF; 0 (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数， 连接BC,因为AB=DC,(已知) AC=DB,(已知) BC=CB, 所以△ABC≌△ ,(根据是“ 所以∠A=∠D.(根据是 3.(中考·铜仁)已知：如图，点A,D,C,B在同一 条直线上，AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证： AE∥FB. 互动澡堂》 D 探究：如图，已知AB=CD,AD=CB,图中∠B =∠D吗？你是怎么得到的？ ⊙拓展提升 4.如图，△ABC中，AB=AC,AD 探究日：如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE 是BC边上的中线，由SSS可 (1)找出图中与∠E相等的角，并说明理由： 得△ABD≌△ ,从而 (2)图中∠1，∠2，∠3都相等吗？为什么？ 有∠BDA=∠ = 5.如图①，已知B,F,E,D在同一直线上，AB CD.AE=CF,BF=DE. (1)试说明AB∥CD: (2)把图①中的△DCF沿直线BD平移到图②@ 位置，图②中还存在平行的线段吗？直接写 出有关的结论。 澡时作业 图① 图② ⊙基础训练 L.(中考·河北)下列图形具有稳定性的是() 41 七年级数学（下）·BS 第2课时“ASA”或“AAS”判定三角形全等 预习导学 探究已：如图，△ADF和△BCE中，DE=CF,点 D,E,F,C在同一直线上，有如下五个关系式： ○知识梳理 ①AD=BC;②∠A=∠B:③BE∥AF:④AF= 1.两角和它们的 对应相等的两个三角形 BE:⑤∠C=∠D. 全等，简写为“角边角”或“ (1)若以①④为条件，是否能得出③这个结论？为 2.两角和其中一角的 对应相等的两个三 什么？ 角形全等，简称“ ”或“AAS” (2)若以③⑤为条件，是否能得出①这个结论？为 ©自主检测 什么？ 知识点一：“ASA"或“AAS"判定三角形全等 (3)若要以AAS判定三角形全等来得出①这个结 L,下列说法正确的是 论，你认为应选哪两个作为条件？ A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 C.两条边对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等 2.如图，点D,E分别在线段 AB,AC上，BE,CD相交于点 O,AE=AD,若添加一个条件 ,可利 用“ASA"使△ABE≌△ACD:若添加的一个条 件 ,则可利用“