4.1 认识三角形 4.2 图形的全等-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 第四章 三角形 4.1认识三角形 第1课时 三角形的内角和 预习导学 互动课堂 O知识梳理 探究一：如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延 1.由不在同一直线上的三条线段首尾 相 长线上一点，DF⊥AB于点F,DF交AC于点E.找 接所组成的图形叫做三角形.三角形有 条 一找，图中有多少个直角三角形？与∠A相等的角 边， 个内角和三个顶点 有哪些？与∠A互余的角有哪些？请分别写出来. 2.如图所示的三角形用符号 表示为△ABC,它的三条边 用大写字母表示分别是 AB,BC,AC.用小写字母表 示分别是 ,三个内角分别是 3.三角形的内角和等于 ,直角三角形的 两锐角 4.三角形按角分可分为： 探究已：某三角形中，最大角等于最小角的2倍， 和 最大角又比另一个角大20°，求这个三角形各内角 。自主检测 的度数。 知识点一：三角形的表示与分类 1.如图，已知D是线段BC上一点，A是线段BC 外一点，∠ABC=32°，∠ACB=58°，∠ADC 54°，图中共有 个三角形，它们分别是 若按角分类， 其中 是锐角三角形， 是钝角三角形， 是直角三角形 课时作业 ◎基础训练 D D 第1题图 第2题图 1.(中考·柳州)如图，图中直角三角形共有 知识点号：三角形的内角和 2.(中考·宿迁)如图，点D在△ABC的边AB的延 A.1个B.2个C.3个D.4个 长线上，DE∥BC.若∠A=35,∠C=24°，则∠D的 度数是 ( A.24°B.59 C.60° D.69° 3.(中考·淄博)已知：如图，△ABC是任意一个三 第1题图 第3题图 角形，求证：∠A十∠B+∠C=180°. 2.(中考·滨州)在△ABC中，若∠A=30°，∠B 50°，则∠C= 3.如图，△ABC中，点D,E分别在BCAC边上，DE ∥AB,∠B=4,∠C=52,∠AED= 4.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠B=64°，D,E 分别是AB,AC上的点，DE⊥AB,DE交BC延 34 探究在线高摆型导·学·聚 第四章三角形 长线于点F,求出△CEF各角的度数，并指出按 ©拓展提升 角分它属于哪一类三角形. 5.如图，BD∥AC,AB⊥BD,∠D=50°，∠1 2∠C,求出∠1，∠2和∠3的度数，并判断图中 的三角形按角分，分别属于哪一类三角形？ 20 第2课时 三角形的三边关系 预习导学 探究已：如果三角形的两边长分别为3和5，第三 边长是偶数，求这个三角形的周长， ○知识梳理 1.在一个三角形中，任意两边之和 第三 边，任意两边之差 第三边.上述两条 性质的根据是：两点之间， 2.有两边相等的三角形叫做 都相等的三角形是等边三角形，也叫 做 3.三角形按边分可分为： 三角形和不等边 三角形，其中等腰三角形包含 三角形. 课时作业 ○自主检测 知识点一：三角形的三边关系 ◎基础训练 L.(中考·长沙)下列长度的三条线段，能组成三 1.(中考·常德)已知三角形两边的长分别是3和 角形的是 () 7,则此三角形第三边的长可能是 () A.4 cm.5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm A.1 B.2 C.8 D.11 C.5 cm.5 cm.10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm 2.已知三角形三边分别长为4，x,12,若x为正整 2.一个木工王师傅现有两根木条，它们长分别为 数，则这样的三角形个数为 (） 50cm,70cm,他要选择第三根木条，将它们钉 A.6 B.7 C.8 D.12 成一个三角形木架，现有20cm,60cm,130cm 3.(中考·泰州)已知三角形两边的长分别为1,5， 的木条，王师傅应从中选择 cm的木条. 第三边长为整数，则第三边的长为· 知识点二：等腰三角形的认识 4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们 3.若等腰三角形的两边长是3和7，则这个等腰三 能摆成三角形吗？若能，指出摆出的三角形按 角形的腰长是 () 边分属于哪一类三角形：若不能，请说明理由. A.3 B.5 C.7 D.3或7 (1)6cm,8cm,10cm:(2)7cm,7cm,12cm: (3)10cm,9cm,21cm:(4)8cm,8cm,8cm: 互动课堂 探究：一个等腰△ABC的周长为26cm,AC长 为cm,求BC长是多少？ 35 七年级数学（下）·BS ○拓展提升 6.已知a,b,c是△ABC的三边，a=2,b=5,且三 5.(中考·昆明)在 角形的周长是偶数。 △AOC中，OB交 (1)求c的值： AC于点D,量角器 (2)判断△ABC的形状. 的摆放如图所示， 则∠CDO的度数为 A.90° B.95 C.100 D.120 第3课时 三角形的角平分线和中线 预习导学 4.(中考·巴中)如