2.4 用尺规作角-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 3.如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°， ○拓展提升 求∠4的度数 5.(中考·广安)一大门栏杆的平面示意图如图所 示，BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面 AE,若∠BCD=150°，则∠ABC= 度 C D 6.已知，如图，DG∥AC,EF⊥AB,∠1=∠2，试判 断CD与AB的位置关系，并说明理由. 4.如图所示，已知∠1=∠2，AC∥ED, (1)试说明AB∥FD: (2)若∠B=52°，求∠CDF的度数， 2.4 用尺规作角 预习导学 2.如图所示，已知∠a,利用尺规作∠AOB=∠a (不写作法，保留作图痕迹) O知识梳理 1,只用 的直尺和圆规画图称为尺规 作图. 2.尺规作图的基本步骤是： (1)根据给出的条件和未作的图形，写出已知和 求作部分（或按要求不写）： (2)作出草图，分析作图的方法和过程： (3)用直尺和圆规进行作图： (4)写出作法（或按要求不写），指明所作的哪一 知识点●：尺规作图综合题 部分是所求作的图形 3.如图，已知∠AOB的边OA上的一点C. ◎自主检测 求作：直线CE,使CE∥OB(保留作图痕迹，并 知识点一：用尺规作角 写出作法和作图根据). 1.如图，已知∠AOB,用尺规作∠FCE,使∠FCE A =∠AOB,作图痕迹中，弧FG是 D B A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 互动课堂 C.以点E为圆心，COD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 探究一：如图所示，已知∠a和∠3. (1)利用尺规作∠AOB=2∠a: 26☐ 探究在线高诺留母：半·奥 第二章相交线与平行线 (2)利用尺规作∠COD=180°-∠a一∠3. (3)以点 为圆心，以 长为半径画 弧，交AP延长线于点D: (4)以点D为圆心，以 长为半径画弧，交 前面的弧于点E: (5)连接点P和点 并双向延长，得到直线 PE. 所得的直线PE就是所求作的直线b,b∥a. 3.如图所示，已知∠a和∠3，利用尺规作∠BOD= 2∠a十∠3（不写作法，保留作图痕迹）. 探究已：如图，已知∠AOB=∠aPC是∠AOB内部 的一条射线，PC∥OB. (1)以P为顶点，PC为一边，在∠AOB内用尺规作 ∠CPD,使∠CPD=∠a (2)PD与OA是否平行？为什么？ 4.如图.梯形ABDC,AB∥CD,E是AC上一点. (I)尺规作图：作∠AEF=∠ACD,EF交BD于 点F: (2)判断EF与AB有怎样的位置关系？为什么？ 澡时作业 ○基础训练 1.如图，过点P画直线a的平行线 ○拓展提升 b的作法的依据是 () 5.借助一副三角尺，你能画出下列度数中的角是 A.两直线平行，同位角相等 () B.同位角相等，两直线平行 A.65 B.75° C.85 D.95 C.两直线平行，内错角相等 6.如图，已知点P是∠AOB外部的一点. D.内错角相等，两直线平行 (1)请用尺规过点P作直线PE∥OB,PE交 2.如图是“过已知直线a外一点P,求作一条直线 OA于点E:作直线PF∥OA,PF交OB反 b,使b∥a”的作图痕迹.请根据图示的作图过程 向延长线于点F(不写作法，保留作图痕 完成以下作法。 迹)： 作法是： (2)判断∠EPF与∠AOB的数量关系，并说明 (1)过点P作直线PA,交直 理由， 线a于点A； (2)以点 为圆心，以 长为半径画弧， 交AP于点C,交直线a 于点B: 27探究二：1胞大==+A'=5,6+34h=44=1: 3,1 的塑的数为，得中，一◆一，化月，期式=材一【一行==， 圆财作皇 4.41)家式=1-w一m一有(2眼式=-1少十3了 4位4Y 1.C21.∠4∠ 函时作业 探究一1)原式001（原其-d+十4- 同为∠1=1一∠4=12.所以∠-∠1. 探究二：原武一一2十十1=4十1， 碳但e成以国位角图等，有直线平行)， 当 一1时，式一 4平行：山是：山∠A ∠T.得AD,徐据是月位 8=12r 角相等，相直线平行1又由E下8CD,停EFAB,依解是 1国为2一y=12,所且〔+y—y=12, 健时作业 35y.-1Fy2, 平行中同一线的同集直线平行 第二章相交线与平行线 .D【解析1∠I阳∠2国于旁内角D议 D+04,=7, 6.国为A￡是∠口1的平线.能其.∠D1=21 所1以2-1行w2rr一y=X4w8. 一12十D,展队A=一126，A-B,所以A=-26,B 2.1两条直线的位置关系 第1课时两条直线相交所成的肩 星国为∠m2∠B, 以∠1一∠，所gA℃ 我-7【解所】十36r一11一rF一一1r,周为广 1一1=0，期但-5x一1-7==7，则2式=-7.， 资二-ww-a 不相突总直角耳为补身