2.3 平行线的性质-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高程导学震 第二章相交线与平行线 3.如图，根据下列条件，你能判断哪两条直线是平 @拓展提升 行的？并说明判定的根据是什么。 5.如图，AC,BC分别平分 (1)∠1=∠2： ∠DAB,∠ABE.且∠1与 (2)∠3=∠4： ∠2互余，则 H (3)∠5+∠D=180. ,理由是 6.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，如果 ∠BMN=∠DNF,∠1=∠2，那么MQ∥NP. 试写出推理过程 4.如图所示，若∠1十∠2=180°，∠4=∠2，写出图 中所有的平行线，并说明理由. 2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 预习导学 2.如图.已知AB∥CD.则下列结论成立吗？依据 是什么？ y ⊙知识梳理 (1)∠1=∠2： 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角 (2)∠3=∠4： ,简称 ,同位角 (3)∠BAD+∠ADC=180°： 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角 (4)∠ABC=∠5. 简称： ,内错角 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 简称 ,同旁内角 ○自主检测 知识点台：平行线的性质 1,下列说法正确的是 () 知识点二：平行线性质的运用 A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位 3.(中考·枣庄)已知直线m∥n, 角相等 将一块含30°角的直角三角板 B.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错 ABC按如图方式放置（∠ABC B 角相等 =30°)，其中A,B两点分别落在直线m,n上， C.两直线平行，同旁内角相等 若∠1=20°，则∠2的度数为 () D.若两条平行线都与第三条直线平行，则这两 A.20°B.30° C.45 D.50° 直线平行 23 七年级数学（下）·BS 4.已知：a∥b,∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数. 3. 如图，已知∠AED= ∠ACB,∠1=∠2，请将 下面说明“BE是∠ABC 的角平分线”的说理过程 补充完整， 理由是：如图，因为∠AED=∠ACB(已知) 所以 互动课堂 ( 所以∠2= 探究一：如图，已知：AB∥CD,∠A=130 (1)求∠D的度数，能否求∠B,∠C的度数？ 又因为∠1=∠2（已知）， (2)若∠C=2∠D,能否求∠B,∠C的度数？ 所以 =∠3， D 所以BE平分∠ABC( 4.如图所示，AD∥BC,∠1=78°，∠2=40°，求 ∠ADC的度数. 探究已：如图，若AB∥CD,BC∥AD,找出图中与 ∠B相等的角并说明理由. ©拓展提升 5.(中考·株洲)如图，直线1， l2被直线l所截，且41∥1：， 过I上的点A作AB⊥1交 1于点B,其中∠1<30°，则 下列一定正确的是 课时作业 A.∠2>1209 B.∠3<60 C.∠4-∠3>90° D.2∠3>∠4 。基础训练 6.如图，已知AB∥CD.试利用已学的知识，添加 1,(中考·滨州)如图，直线AB∥CD,则下列结论 一条合适的辅助线，说明∠B十∠D=∠BED. 正确的是 A A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180 4/ 第1题图 第2题图 2.(中考·莱芜)如图，AB∥CD,∠BED=61°， ∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F, 则∠DFB= () A.149°B.149.5°C.150°D.150.5° 24 探究在线高挡导·半·震 第二章相交线与平行线 第2课时 平行线性质与判定的应用 预习导学 互动深堂 O知识梳理 探究一：（中考·重庆A)如图，直线AB∥CD,BC 1.平行线的性质有： 平分∠ABD,∠1=54°，求∠2的度数. (1)过直线外一点有且 直线与这 条直线平行： (2)两直线平行，同位角 ,内错角 ,同旁内角 2.能说明两直线平行的方法有： (1)同位角相等，两直线平行： (2)内错角相等，两直线平行： (3)同旁内角互补，两直线平行： (4)平行于同一直线的两条直线 ⊙自主检测 探究二：如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C,找 知识点一：平行线的性质 出图中所有的平行直线，并说明理由。 L.(重庆八中二模)如图，AB∥CD,AC∥BD, ∠ABD=56°，CE平分∠ACP,求∠AEC的度数. 课时作业 知识点二：关于平行的说理题 ©基础训练 2.如图，已知AD∥CB,∠B=∠D,那么AB∥CD 1.(中考·日照)如图，将一副直角三角板按图中 吗？为什么？ 所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1 () A.30 B.25° C.20 D.15 D 165° C 第1题图 第2题图 2.(中考·葫芦岛)如图，在△ABC中，∠C=90°， 点D在AC上，DE∥AB,若∠CDE=165°，则 ∠B的度数为 () A.15°B.55 C.65 D.75 25探究二：1胞大==+A