2.2 探索直线平行的条件-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 又因为∠DCF=∠ACE( ○拓展提升 所以∠DCE+ =90(等量代换). 4.(中考·益阳)如图，直线AB,CD相交于点O, 即 =90°， EO⊥CD.下列说法错误的是 所以EC⊥CF( A.∠AOD=∠BOC 2.如图，已知AB,CD交于O点，OE⊥AB,O为垂足， B.∠AOE+∠BOD=90 如果∠EOD=48,求∠AOC和∠C)B的度数. C.∠AOC=∠AOE ④ D.∠AOD+∠BOD=180 5.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B D 行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽 车行驶到点P的位置时，距离村庄M最近，行 驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图 中公路AB上分别画出P,Q两点的位置. 多 3.如图，已知直线a,b相交于点M,P是a,b外的 任意一点 (1)过点M画直线MN⊥b: (2)过点P作直线a的垂线，垂足为Q: (3)连PM,比较线段PQ与PM的长短，并说明 理由， 2.2探索直线平行的条件 第1课时同位角相等，两直线平行 预习导学 D Q知识梳理 B C D 1.在同一平面内，如果两条直线a与b ,则 第1题图 第2题图 称a与b平行，用符号表示为 2. 如图，两条直线互相平行，用大写字母表示为 2.两条直线被 所截，如果同位角 ,用小写字母表示为 相等，那么这两条直线平行，简称同位角相等， 知识点已：平行线的判定 3.若a∥b,b∥c,则a c,这是根据 3.过直线外一点有且 直线与这条 直线平行. 4.如图，已知∠1=130°，∠2=50°，直线AB与CD 4.平行于同一直线的两条直线 平行吗？为什么？（完成下面的解题过程） Q自主检测 解：直线ABCD 知识点一：平行线的表示与同位角识别 理由是：因为∠3+∠2=180°A 1.(中考·金华)如图，∠B的同位角可以是( (平角的定义)，∠2=50°， A.∠1B.∠2C.∠3 D.∠4 所以∠3=180°-∠2=130° 20 探究在线高增导·澳 第二章相交线与平行线 又因为∠1=130°，（已知） 3.如图，直线a,b与直线c相交，且∠a-55°，∠3 所以∠1= .(等量代换) =125°，则a∥b吗？为什么？ 所以AB∥CD.( 互动课堂 探究一：如图，已知∠ECD十∠BED=90°，DE⊥CF, 垂足为E,请将下面说明AB∥CD的说理过程补充完 整（在横线上填写结论，在括号内填写使结论成立的 理由)： 理由是：因为DE⊥CF, 所以∠FED= 4.如图，EF∥CD,如果∠GAB=∠C,那么EF与 ( ), AB平行吗？说说你的理由. 即∠FEB+ =90°. G 又因为∠ECD+∠BED=90°， 所以∠ECD= 所以AB∥CD( 探究已：如图，若∠1=∠4，∠1十∠2=180°，判断 AB,CD,EF的位置关系，试说明理由 ⊙拓展提升 5.如图，直线：，l2,山两两相交，在所标识的角中， 不属于同位角关系的是 ()】 课时作业 A.∠1和∠4 B.∠3和∠5 ©基础训练 C.∠2和∠4 D.∠1和∠2 1.下列说法中正确的是 ( 6.如图，B,A,D三点在同一直线上，∠DAC A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 2∠B,AE是∠DAC的平分线，求证：AE∥BC D B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内，两条不同直线的位置关系不 相交就平行 D.不相交的两条直线是平行线 2.如图，∠3的同位角有 ,其中 与∠3是直线AE和CF被直线AB所截得到的 同位角. E 3 5y4 21 七年级数学（下）·BS 第2课时 平行线的判定 预习导学 4.如图，若∠BCE=∠B,则 ©知识梳理 ): 1.如图，像∠1与∠2这样，在 若∠BCE=∠D,则 直线CD与AB的内部，并 C 在直线！的两侧的两个角， 互动课堂 称为内错角.图中内错角还 有 与 探究一：当图中各角分别满足下列条件时，你能指 像∠1与∠3这样，在直线 出哪两条直线平行吗？并说明理由， CD与AB的内部，并在直线【的同旁的两个 (1)∠1=∠2： 角，称为同旁内角，图中同旁内角还有 (2)∠ABD=∠BDC: 与 (3)∠BAD+∠ABC=180°. 2.两条直线被 所截，如果内错角 ,那么这两条直线平行.简称内错角相 等， 3.两条直线被 所截，如果 互补，那么这两条直线平行.简称同旁内 角互补， @自主检测 知识点一：识别内错角和同旁内角 探究G:如图，∠ABC=2∠3，BF是∠ABC的平分 1.(中考·广州)如图，直线AD,BE被直线BF和 线，且∠1=∠2，则直线DC与AB平行吗？为什么？ AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别 是 () A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠