1.4 整式的乘法-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高增导·学·演 第一章整式的乘除 1.4整式的乘法 第1课时 单项式与单项式的乘法 预习导学 探究已：一个长方体形储货仓长为4×10cm,宽 为3×10cm,高为5×10cm,求这个货仓的体积. ©知识梳理 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母 的幂分别 ,其余字母连同它的指数 ,一起作为积的因式 2.单项式与单项式相乘的乘法法则在运用时要注 澡时作业 意以下几点： (1)积的系数等于各因式系数的积，先确定符 ©基础训练 号，再计算绝对值，这时容易出现的错误是， 1.下列计算中，正确的是 将系数相乘与指数相加混淆，如2a·3a2= A.2a·3a2=6a B.4x2·2x=8x 6a°，而不要认为是6a°或5a: C.2x·2x=4.x D.5x3·4x=9.z (2)相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运 1 算性质： 2.（中考·秦州)计算：2x…(-2x)户 (3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 3.计算： 指数作为积的一个因式： (1)(-2×10)·(5×10): (4)单项式乘单项式，结果仍是一个单项式 ○自主检测 知识点：单项式乘以单项式法则 1.(中考·湖州)计算一3a·(2b),正确的结果是 () (2)(-a2b)·(-2abc): A.-6ab B.6ab C.-ab D.ab 2.计算：-5a6·3a= 4y·(-2xy3)= 3.计算：(1)-6a2b·4bc: (2)(-2xy)·(-5x2ya): (3)(-3ab)·(6a2be)·(-ac): (3)(-3.6×10)×(4×10): (4)(3.x2y)3·(-2.xy). (4)-(-2xy)2·(-xy)-(-xy)·（-x2). 互动课堂 探究一：计算： 4.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为 (1)(-2.xy2)3·(-5.x2y): 7.9×10米/秒，则卫星运行3×10秒的路程 (2)(-3a6)3(-a2b)+(-ab)'(-ab3). 约为多少？ 七年级数学（下）·BS ○拓展提升 6.规定一种运算：ab=ab十a十b,如：(a2b)* 5.如图，所求的图形面积是 (3b)=3a+a2b十3h.根据上述运算规则计算 A号 (一2.xy)*(3x2y)的结果. B号w C.4xy D.2xy 第2课时 单项式与多项式的乘法 预习导学 (1)-,x(2y-xy）=-2xy2-xy (2)3d·(2a2-2a3)=6a3-6a: ○知识梳理 (3)(3ah-a2bc+1)·5ab=15a26-5a3bc. 1.单项式与多项式相乘，就是根据 律用 单项式去乘多项式的 ,再把所得的 积相加. 2.单项式与多项式相乘时注意以下几点： (1)积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同； (2)运算时，要注意积的符号，多项式中的每 项前面的“+”“一”号是性质符号，单项式乘 多项式各项的结果，要用“十”连接，最后写 探究已：先化简，耳求值： 成省略加号的代数和的形式 -a(a2-2ab-b)-b(ab+2a2-b),其中a=2, O自主检测 6=- 知识点一：单项式乘多项式法则 1.计算(-2a)(3ab一5ab)的结果为 ( A.-6a28-10a2bB.-6a2+5a2月 C.-6ab+10a26D.-6a2b+10a2b 2.计算： 1)2y(2yy）(2)-3x2·(-y+x. 课时作业 ©基础训练 1.(中考·南宁)下列运算正确的是 A.a(a+1)=a3+1 B.(a2)3=a C.3a°+a=4a D.a÷a2=a 2.计算：1a(合c+2a)= 知识点二：单项式乘多项式的运用 1 3.先化简，再求值：2x(x一2)一(2.x一1)·x,其中 (2)-2x(-2.xy+3y） x=-2. 3.计算： (1)3.x2(-y-2xy2+x2): (2(eb-号ac+36小·2ab. 互动课堂 探究一：判断下列计算是否正确，若不正确，请加 以改正. 8 探究在线高留母·半：案 第一章整式的乘除 +.先化简，再求值：3.x(x+2y)-2y(3.x+2y),其 ④若a②b=0,则a=0. 1 中x=-2,y=2 其中正确结论的序号是 6.如图，一块直径为a+b的半圆形钢板，从中挖 去直径分别为a与b的两个半圆。 (1)用含a,b的代数式表示剩下的钢板的周长 (结果保留x): (2)若a=15cm,b=10cm,则剩下的钢板的周 长是多少厘米？（结果保留整数） ©拓展提升 5.定义运算：a⑧b=a(1-b),下面给出了关于这 种运算的几个结论： ①2☒(-2)=6： ②a⑧b=b8a: ③若a+b=0,则(a⑧a)十(b③b)=2ab: 第3课时 多项式与多项式的乘法 预习导学 互动课堂 O知识梳理 探