1.1 同底数幂的乘法 1.2 幂的乘方与积的乘方-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高增导·学·演 第一章整式的乘除 第一章 整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 预习导学 4.把下列各式化为(a-b)”的形式. (1)(a-b)·(a-b)2·(a-b)3: ©知识梳理 1.根据乘方的意义填空： 10×10×10×10=103:10心=10×.×10 )个10 (2)3(.x-y)·4(x-y) 105×102= (10×.×10)×(10×10) ()个10 ()个10 (10×…×10)=101: ()个10 互动课堂 1010×1032= (10×.×10)×.(10×10) 探究●：下面的计算是否正确？如果不正确，请加 ( )个10 ()个10 以改正 (10×…×10)=10 (1)b·b=2b: (2)b+b=b°： ( )个10 (3).x5·x=x2: (4)y·y=2y: 10m×10"=(10×…×10)×(10×…×10) (5)c·3=c2: (6)m+m3=m. ( )个10 ()个10 (10×·×10)=10 ( )个10 2.同底数幂的乘法法则是：同底数幂相乘， 不变，指数相加.用式子表示为： 探究○：运用同底数幂的乘法性质填空： u”·d= (1)x·()=x8: 3.要活用同底数幂的乘法法则： (2)a·()=a": (1)aw·a·a= (3)x·x3·( )=x2: (2)a“=a…a=a·a=d,d·d (4)a".( )=amt2; ©自主检测 (5)x2·x+x·x=( 知识点。：同底数幂的乘法法则 课时作业 1.下列计算中错误的是 A.x2·x"=x”8 ©基础训练 B.10×10=10 1.(中考·温州)计算a°·a的结果是 C.(-x)2·(-x)=(-x) A.a B.a' C.a D.a D.(-x)·(-x)'=(-x) 2.计算： 2.计算：(1)102×10= b3·b ；a·a° (2)x2·x= (-3)·(-3)2= (3)(-x)·(-x)= (4)-a2·a°= ()·()广 知识点二：同底数幂的乘法的运用 3.计算： 3.计算： (1)y·y2·y2·y: (2).x"·x"·x; (1)3×10×6×10=18×10=1.8×10 (2)7×10×2×10=14×101=( )X 10 七年级数学（下）·BS (3)a·a十a·a': ○拓展提升 5.填空. (1)若8=2，则r=若9=3，则x=； (2)若8×4=2，则x=: (3)若3×27×9=3，则x= (4)(a-b)1·(a-b)·(a-b)': 6.我们规定：a等b=10°×10，例如：3"4=103× 10=10. (1)试求12*3和2*5的值： (2)想一想(a*b)*c与a￥(b￥c)(其中a,b,c 都不相等)相等吗？请验证你的结论。 4.一种计算机每秒可做5×10次运算，它工作4 ×103秒共可做多少次运算？ 1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 预习导学 2.计算： (1)(10)2= Q知识梳理 (2)(a")3= L.根据乘方的意义与同底数幂的乘法法则填空： (3)(6)5= (25)2=2×()=2': (4)一(x2)"= (b)1=bX6× =6 知识点二：幂的乘方法则的运用 ()个a()个m 3.(中考·大连)计算(x)”的结果是 () (a")"=(a"X…Xa)=a+pm=a"Xt1」 A.r B.2x3 C.r' D.r 2.幂的乘方法则是：幂的乘方，底数 ·指数 4.计算：(1)(a2)·a2:(2)(x23)2-3(x) ,用式子表示为：(a")”= 3.要活用幂的乘方法则： (1)(a")"=(a)’: (2)a2=(a3)1=(a)=a2·(d). 互动课堂 。自主检测 探究一：下面的计算是否正确？如果有错误请改正 知识点一：幂的乘方法则 (1)(-x2)=z;(2)a°·a=u2: 1解释理由：(6)①6·6·6·6巴6+ (3)(x)1=(x):(4)x·x°·x=x3+ =6中，第①步的理由是 ,即 (6)'表示4个6 :第②步的理由是 2■ 探究在线高留身·半·案 第一章整式的乘除 探究已：因运输需要，某公司要做一个底面半径为 4.计算： 10mm,高为2×10mm的圆柱体运输储水箱. (1)[(-x)]: (2)(y)2·y: (1)该水箱的体积是多少立方毫米？（结果保留π） (3)(am)2·a: (4)(x2)'·x2: (2)制作这个圆柱体储水箱至少需要多少铁皮？ (结果保留π) (5)2(a2)(a2)‘:(6)x·x-x2·x2 课时作业 ◎拓展提升 ◎基础训练 5.(中考·大庆)若2=5,2=3.则2+= 1.(中考·南京)计算a2·(a)2的结果是() 6.(1)填空： 因为426=()3,