1.3.1 线段的垂直平分线 学历案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《1.3 线段的垂直平分线 （第1课时）》 主备人： 复核人 1． 目标确定的依据 课程标准：1.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 目标导美： 学习目标 学习活动 1．会证明线段的垂直平分线的性质定理及判定定理 2．能运用线段的垂直平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明与计算． 活动一达成目标1 活动二达成目标2 3． 学习重难点 重点 证明线段的垂直平分线的性质定理. 难点 证明线段的垂直平分线的判定定理；运用线段的垂直平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明计算 四．学习过程： 自评 ☆☆☆☆☆ （一）自主寻美（预习提纲、学习活动一） （ 用时 5分钟） 阅读教材P22～23，完成下列问题： 1. “线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”，它的逆命题是：____________________________________________________________，这个逆命题是真命题还是假命题？A 2.证明定理：“到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上” 已知：_________________________________________________________ 求证：_________________________________________________________ C B 3.请写出两个定理的符号语言。 自评 ☆☆☆☆☆ （2） 合作研美（学习活动二） （ 用时 15 分钟） 1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC. 求证：直线AO垂直平分线段BC 总结：要证一条直线是已知线段的垂直平分线，这条直线上必须要有两个点都在线段的垂直平分线上。 2.如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？ （三）提升达美（延伸训练） 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。求证：AE=2CE 总结：垂直平分线 等腰三角形 两底角相等 自评 ☆☆☆☆☆ （四）实践展美 （ 用时10 分钟） 1.已知：如图，AB是线段CD的垂直平分线，E，F，是AB上的两点。 求证：∠ECF=∠EDF （课本23页随堂练习） 2.如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长。 （课本24页第三题） 5. 课堂小结 6. 美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 23页习题1.7第1题 向美向善单 7. 课后反思 综合评价 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$