2023—2024学年苏科版数学八年级下册周周练2

苏科版八年级下册数学第二周周测 （测试范围： 9.1——9.2） （满分：100分 测试时间：45分钟） 一、选择题（每题5分，合计30分） 1、下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） 2、下列运动中属于旋转的是（ ） A、火箭升空的运动 B、足球在草地上滚动 C、大风车运动的过程 D、传输带运输东西的过程 3、规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形 4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论中，一定正确的是（ ） A、AC=DE B、BC=EF C、∠AEF=∠D D、AB⊥DF 5、如图，△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（ ） A、∠BAD B、∠BAC C、∠BAE D、∠CAD 6、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠PAH的度数（ ） A、随着α的增大而增大 B、随着α的增大而减小 C、不变 D、随着α的增大，先增大后减小 二、填空题（每题5分，合计20分） 7、将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是 8、如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称。若AB=2，则DE= 9、时钟的时针不停地旋转，从上午6时到上午10时，时针旋转的度数是 ° 10、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，AB=2，点D在BC上，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°得到AP，连接CP，则CP的最小值为 三、解答题（合计50分） 11、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF． （1）补充完成图形； （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°． 12、（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上。请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹） （1）在图①中，作△ABC关于点O对称的三角形A′B′C′； （2）在图②中，作三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′。 13、（12分）如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B=50°，∠C=60°。 （1）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数； （2）若当AC⊥DE时，AC与DE相交于点F，求旋转角的度数。 14、（16分）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E． （1）求证：AE=BC； （2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′； （3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$