第八单元数学广角-搭配（二）(讲义)-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第八单元数学广角-搭配（二）(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．简单的排列、组合 【知识点归纳】 1．排列组合的概念： 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． 组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序． 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数． 2．解决排列、组合问题的基本原理： 分类计数原理与分步计数原理． （1）分类计数原理（也称加法原理）： 指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事． 那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数． 如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法． （2）分步计数原理（也称乘法原理）： 指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事． 那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数． 如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法． 一．选择题（共7小题） 1．要从某班数学学习优秀的甲、乙、丙、丁四个同学中选两个同学参加数学竞赛，有（　　）种不同的选法。 A．8 B．12 C．6 2．用0、3、4、7能组成（　　）个没有重复数字的两位数。 A．10 B．9 C．8 3．把“车”、“马”、“兵”、“炮”4个象棋子反扣在桌面上，任意翻开2个，可能出现（　　） A．4 B．6 C．3 D．5 4．在0、1、3、5、7这五个数中，取出三个数字组成三位数，这样的三位数有很多个。如果组成的三位数是2、3和5的公倍数（　　）个。 A．8 B．4 C．2 D．1 5．用数字2，8、0能组成（　　）个十位数和个位数不同的两位数。 A．6 B．4 C．2 6．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要（　　）张贺卡。 A．4 B．12 C．16 7．如图，从水果和蔬菜中各选一种，放在一起榨果蔬汁（　　）种。 A．4 B．5 C．6 二．填空题（共8小题） 8．在用4、8、5组成的没有重复数字的三位数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　，它们的差是 　 　。 9．桌子上有故事书、连环画、科技书各一本，每次只能拿2本，可以有 　 　种拿法。 10．枫枫为了参加社区举办的“小小服装模特”比赛，借来了3件不同的上衣，4条不同的裙子，能搭配出 　 　套不同的服装。 11．一辆客车往返于郑州、新乡、辉县三地载客，要准备 　 　种不同的车票。 12．用4张数字卡片1、6、8、0和小数点组成不同的小数。组成小数时，数字卡片要全部用上，且同一个小数中每张卡片只能用一次。那么　 　个。 13．从1、3、5、7中每次选出两个数字，一共可以组成 　 　个不同的两位数，其中素数有 　 　个。 14．用3、5、7可以摆出　 　个不同的三位数，它们分别是　 　． 15．如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆　 　条路线可以选择。 三．判断题（共5小题） 16．用6、0、5三个数字一共可以组成6个不同的三位数（不含重复数字）。　 　 17．妈妈向贝贝推荐了《少年智力开发报》、《中国少年报》、《小学生数学报》三种报纸．如果贝贝至少订阅一种，最多订阅三种，贝贝一共有7种不同的订阅方法． 　 　． 18．用5个可以摆出6个不同的数，其中最小的数是14．　 　 19．小静有4件不同的上衣和2条不同的裤子，能搭配出6种不同的穿法。 　 　 20．有4种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。　 　 四．计算题（共1小题） 21．求下列图中线段长度的总和．（单位：厘米） 五．应用题（共7小题） 22．利用火警电话、报警电话、急救电话，组成的最大的数是多少？最小的数是多少？ 23．一个两位数，十位上的数比个位上的数大5，这个数可能是多少？（把所有可能的结果都列举出来．） 24．如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少种？ 25．用0、1、5、8这四个数字，可以组成多少个不同的四位数（不含重复数字）？从小到大排列 26．把4个相同的玻璃球放进2个瓶子里，有几种放法？试着用自己的方式列举出来。 27．用数字2，5，6和小数点能组成多少个不同的小数？请你把组成的小数按照从小到大的顺序排列起来。（每个数字都要用到） 28．下棋比赛。甲、乙、丙、丁四个选手比赛下棋，每两个对手都要交手比赛一次，