第七章 观察、猜想与证明 本章检测 2023—2024学年京改版数学七年级下册

京改版七下数学 第7章 观察、猜想与证明 本章检测 如图，，要使 ，则 的大小是 A． B． C． D． 下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其他三幅图案不同的一幅是 A． B． C． D． 以下命题中是真命题的是 A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．两直线平行，内错角相等 D．两个锐角的和是锐角 如图， 是 的平分线，，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 点 ，，，， 的位置如图所示，下列结论中，错误的是 A． B． 平分 C． D． 与 互补 已知直线 ，将一块含 角（）的直角三角尺按图所示的方式放置，其中 和 两点分别落在直线 和 上．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，直线 与 相交于点 ， 平分 ．若 ，则 的度数是 A． B． C． D．不能确定 若 与 是对顶角， 的补角是 ，则 的度数为 ． 如图所示，直线 经过点 ，则 的内错角是 ， 的同旁内角有 ． “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是 ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 如图，已知直线 ，，，则 ． 如图所示，已知 的两边 ， 均为平面反光镜，，在 上有一点 ，从 点射出一束光线经 上的 点反射后（反射时反射角等于入射角，即 ），反射光线 恰好与 平行，则 的度数是 ． 如图中的图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第 个图形中有 张黑色正方形纸片，第 个图形中有 张黑色正方形纸片，第 个图形中有 张黑色正方形纸片，，按此规律排列下去，第 个图形中黑色正方形纸片的张数为 ． 如果 和 互为补角，并且 的一半比 小 ，求 和 的度数． 如图，，，求证：． 观察下列式子： (1) 第⑤个式子为 ，第⑩个式子为 ． (2) 请用含 （ 为正整数）的式子表示上述的规律，并证明． 如图所示，直线 ， 相交于点 ，，若 ，求 的度数． 如图，，， 三点在同一直线上，现有三个条件：（），（），（） 平分 ． 请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明． 已知： ， 求证： ． 证明： 如图，直线 与 相交于点 ， 平分 ． (1) 图中 的补角有 （把符合条件的角都填出来）； (2) 若 ，求 的度数． 如图，，，求证：． 如图，，，． (1) 判断 与 的位置关系，并说明理由． (2) 若 比 大 ，求 的度数． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 ； ，， 11. 【答案】同旁内角互补，两直线平行；真 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】由题意可知 ，， 所以 ，． 16. 【答案】 ， ， ， ， ． 17. 【答案】 (1) ； (2) 第 个式子为 ． 证明：，， ， 即 ． 18. 【答案】 ， ，即 ， 又 ， ， 直线 ， 相交于点 ， 19. 【答案】 ，； 平分 因为 ， 所以 ，． 又因为 ， 所以 ， 即 平分 ．（答案不唯一） 20. 【答案】 (1) ，， (2) 直线 与 相交于点 ，， ， 又 平分 ， ． 21. 【答案】 （已知）， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 又 （已知）， ， 即 ， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． 22. 【答案】 (1) ．理由如下： ，， ， ， ， ， ， ． (2) ， ，， ， ， 又 ， ， 比 大 ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$