23.4 用样本估计总体 分层作业 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

23.4　用样本估计总体 【练基础】 必备知识1 用样本平均数估计总体平均数 1.【2023石家庄期末】学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:个):6,5,7,8,7,5,7,10,6,9.利用学过的统计知识,根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋 ( ) A.200个 B.1400个 C.9800个 D.14000个 2.积极行动起来,共建节约型社会!某市某居民小区400户居民参加了节水行动,现统计了10户家庭一个月的节水情况,有关数据如下表所示. 节水量/吨 0.5 1 1.5 2 家庭数/户 2 3 4 1 估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是( ) A.360吨 B.400吨 C.480吨 D.720吨 3.【2022唐山期末】随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表: 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 540 680 640 640 780 1110 1070 (1)分析数据填空:这组数据的平均数是　 元,中位数是　 元.  (2)估计一个月的营业额(按30天计算): ①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗?　 .(填“合适”或“不合适”)  ②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额. 必备知识2 用样本方差估计总体方差 4.某商店购回一批儿童米粉,为检测每袋儿童米粉的质量,从中随机抽取8袋,记录其质量如下表: 质量/g 410 420 430 440 450 袋数 2 1 1 3 1 估计这批儿童米粉的平均质量和方差分别是 ( ) A.430 g,20 B.430 g,200 C.440 g,30 D.440 g,300 5.某工厂新进了一批直径为12 mm的螺丝,从中随机抽取了10个螺丝,并规定方差不得大于0.04,否则需要退货.这10个螺丝的直径(单位:mm)如下:11.8,11.7,12.0,12.1,12.3,12.2,12.0,11.5,12.3,12.1.请问该工厂是否需要退货? 【练能力】 6.从整体中抽取一个样本,计算出样本方差为1,可以估计总体方差 ( ) A.一定大于1 B.等于1 C.一定小于1 D.与样本方差无关 7.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表所示. 节水量(单位:t) 0.5 1 1.5 2 同学人数 2 3 4 1 请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量是 ( ) A.400 t B.500 t C.600 t D.700 t 8.某校申报“跳绳特色运动学校”一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并绘制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图. (1)补全频数分布直方图,扇形图中m=　 .  (2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替(如A组80≤x<100的中间值是=90次),则这次调查的样本平均数是多少? (3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人? 9.为了比较甲、乙两班数学学习水平,振华中学举行了一场数学竞赛,小明用随机抽样的方法从两个班级中各抽取10名学生的测验成绩(单位:分): 甲:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83. 乙:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74. 请你分析甲、乙两班的样本平均数、方差,你认为用这两个样本来推断总体平均数和波动情况可靠吗? 【练素养】 10.王亮几年前承包了甲、乙两座荒山,各栽500棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随机采摘了4棵树上的杨梅,每棵树的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并用样本平均数估计甲、乙两山杨梅的产量总和. (2)试通过计算说明,哪座山上的杨梅产量较稳定. 参考答案 练基础 1.B　2.C 3.【解析】(1)780;680. 提示:这组数据的平均数是×(540+680+640+640+780+1110+1070)=780(元),将这组数据按照从小到大的顺序排列为540,640,640,680,780,1070,1110,所以这组数据的中位数为680元. (2)①不合适. 提示:因为在周一至周日的营业额中,周六、周日的营业额明显高于其他五天的营业额(注意:确定样本的平均数时,极端值对平均数的影响较