5.4应用二元一次方程组——增收节支 学历案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《5.4应用二元一次方程组——增收节支》 主备人： 复核人： 一．目标确定的依据 课程标准：能借助表格分析较为复杂问题的数量关系，并建立方程组解决问题。 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1.能借助表格分析较为复杂问题的数量关系，并建立方程组解决问题. 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程. 3.体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识. 活动一达成目标1 活动二达成目标2 3． 学习重难点 考点 能借助表格分析较为复杂问题的数量关系，并建立方程组解决问题。 重点 会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题． 难点 会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题． 自评 ☆☆☆☆☆ 四．学习过程： （1） 自主寻美（预习提纲） （ 用时10分钟） 1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_____元; 2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率为______; 3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元; 4.一种商品标价为200元，当打______折后的售价为170元. 5.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元; 6.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元; 例1:某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元? 表示本题的等量关系：① ② 分析:设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 写出本题完整的解题过程: 自评 ☆☆☆☆☆ （2） 合作研美（学习活动一） （ 用时 15 分钟） 例2:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要? 表示本题的等量关系：① ② 解:设每餐甲、乙原料各x g、y g. 则有下表: 写出本题完整的解题过程: 自评 ☆☆☆☆☆ （3） 实践展美（学习活动二） （ 用时 15 分钟） 课本119页第3题。 某体育场的环形跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车。如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次。如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次。甲、乙的速度分别是多少？ 5. 提升达美（延伸训练） 1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ） 2.课本118页随堂练习第1题，第2题，只列方程，不求解。 6. 课堂小结： 7. 美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 课本问题解决第4题。 基础题和中档题 向美向善单 课本数学理解第1题 综合评价 8. 课后反思 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$