5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 学历案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼》 主备人 复核人 1． 目标确定的依据 课程标准： 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；建立模型观念 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1. 能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。 2.经历和体验列方程组的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识 活动一达成目标1 3． 学习重难点 考点 列方程组解应用题 重点 根据题意列方程 难点 分析题目中的等量关系，发展模型观念 自评 ☆☆☆☆☆ 四．学习过程： （一）自主寻美（预习提纲） （ 用时8分钟） 1. 你还对列方程解应用题有什么印象？它的一般解题步骤有哪些？ 2. 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? ①你找到了哪几个已知条件？ ①用汉字语言表达你发现的等式（等量关系） ②我们除了设一个未知数外，还可以同时设两个未知数。 ②设 ， ③列出方程 ③由题意得 ④解这个方程组（你解方程组用的是 法） ④解得 ⑤答： 。 3. 列方程解题（一元一次方程）和列方程组（二元一次方程组）解题，你觉得哪个方便？ 自评 ☆☆☆☆☆ （2） 合作研美（学习活动一） （ 用时15分钟） 例1 以绳测井 解： 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ （将绳子折成三等份，一份绳长 比井深多5尺；将绳子折成四等份， 一份绳长比井深多一尺。） 列方程（组）解应用题得一般步骤是 （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答. 自评 ☆☆☆☆☆ （3） 实践展美（学习活动二） （ 用时 分钟） 1. 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音， 解：设 ， 下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 每人五两多六两， 每人六两少五两， 多少人数多少银？ 2.（课本P116随堂练习） 今有牛五、羊二，直金十两．解： 牛二、羊五，直金八两． 牛、羊各直金几何？ 5. 提升达美（延伸训练） 6. 课堂小结 7. 美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 P116 3，4 题 P76--77 1-10题 向美向善单 11题 综合评价 8. 课后反思 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$