5.2.1代入消元法 学历案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《5.2求解二元一次方程组 （第1课时）》 主备人： 复核人 一．目标确定的依据 课程标准：掌握代入消元法，能解二元一次方程组。 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1、会用代入消元法解二元一次方程组； 2、了解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想。 活动一达成目标1 活动二达成目标2 3． 学习重难点 考点 会解二元一次方程组 重点 用代入消元法解二元一次方程组； 难点 在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想； 自评 ☆☆☆☆☆ 四．学习过程： （一）自主寻美（预习提纲） （ 用时 10 分钟） 1、已知x+3y-6=0，则 (1)用含x的代数式表示y为 ； (2)用含y的代数式表示x 为 。[来源 2.用代入消元法解二元一次方程组（阅读课本P108-109，探究下列问题。） 根据我们列出的方程组你能求出老牛和小马各驮了多少包裹吗？ 解：将①中的y用x来表示： ，③ 将③代入②，得： , 去括号： , 移项：______________________________ 合并同类项： ， 整理得： . 将x= 代入①,得：__________________ 即y= 经检验，x= ，y= 适合原方程. ∴原方程组的解是 自评 ☆☆☆☆☆ （2） 合作研美（学习活动一） （ 用时5 分钟） 1.解方程组： 思考：上面解方程组的基本思路是什么？ 解二元一次方程组的基本思路是：“消元”——把“ 元”变为“ 元”. 解二元一次方程组的基本步骤:①变形：用一个未知数表示另一个未知数；②代入：把变形的结果代入另外一个方程；③解：解这个一元一次方程；④代入：把求得的解代入变形后的方程；⑤得：写出这个方程的解。这种解方程组的方法称为： ，简称 。 自评 ☆☆☆☆☆ （3） 实践展美（学习活动二） （ 用时 10分钟） 工解下列方程组(用代入法）：（1） （2） 5. 提升达美（延伸训练） 1. 整体代入法 对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：． 解：把代入得，，解得把代入得，． 所以方程组的解为 请用同样的方法解方程组： 2．若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，则3x－2y＝_____________。 课堂小结 6. 美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 习题5.2 第一题 P70 1-13题 向美向善单 P71 14题 综合评价 7. 课后反思 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$