5.1 认识二元一次方程组 学案 -2023-2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 《5.1认识二元一次方程组》 主备人 复核人 一．目标确定的依据 课程标准：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念。 2．会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 活动一达成目标1 活动二达成目标2 3． 学习重难点 考点 二元一次方程、二元一次方程组的有关概念 重点 二元一次方程、二元一次方程组的有关概念 难点 二元一次方程组解的概念理解 自评 ☆☆☆☆☆ 四．学习过程： （一）自主寻美（预习提纲） （ 用时 5 分钟） 1、回顾旧知 方程的概念： 方程的解： 一元一次方程的概念： 2、预习课本103-104页，回答下列问题： 问题1：老牛的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？ 问题2：昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元，每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢? 归纳：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。 实践练习：下列方程有哪些是二元一次方程： 。 判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看是否是整式方程； 二看整理化简后的方程是否含有两个未知数且含未知数的项的次数都是1. 例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________． 练习：若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____. 自评 ☆☆☆☆☆ （2） 合作研美（学习活动一） （ 用时 10 分钟） 1、二元一次方程组 思考：上面问题1中的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x-y=2和x+1=2(y-1)，把它们联立起来,得: 归结：含有两个未知数的________一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 如： 思考：是二元一次方程组吗？ 2、二元一次方程的解： 思考：x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？ 答： 归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解. 思考：二元一次方程的解只有一组吗？有多少组？ 3、二元一次方程组的解： 二元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个二元一次方程组的解. 练习：下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组 的解( ) 检验一组数是不是某个二元一次方程组的解的常用方法： 自评 ☆☆☆☆☆ （3） 实践展美（学习活动二） （ 用时 10 分钟） 例1 甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg. （1） 列出关于x，y的二元一次方程 （2） 若有乙种物品8个，则甲种物品有 个 （3） 你还能再找出一组符合题意的x、y值吗？ 例2 课本106页习题5.1第5题 5. 课堂小结 6. 美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 课本p105随堂练习 名校课堂p68 基础题 向美向善单 课本p106 习题5.1第2、3题 名校课堂p69中档题 综合评价 7. 课后反思 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$