第四章 一次函数 回顾与思考2 学案 -2023-2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《第四章 回顾与思考（第2课时）》 主备人 复核人 一．目标确定的依据 课程标准： 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1.能根据问题情境准确抽象函数模型，能建立函数关系式，画出函数图象。 2.准确把握k,b实际意义 活动一达成目标1 活动二达成目标2 3． 学习重难点 考点 一次函数的应用 重点 分析函数图象 难点 准确理解题意，分析题目 自评 ☆☆☆☆☆ 四．学习过程： （一）自主寻美（预习提纲） （ 用时 分钟） 1.（课本第3题） 在 弹 性 限 度 内 ， 弹 簧 伸 长 的 长 度 与 所 挂 物 体 的 质 量 成 正 比 ． 某 弹 簧 不 挂 物 体 时 长 15 cm; 当 所 就 物 体 质 量 为 3 kg时 ， 弹 簧 长 16 ． 8 cm. （ 1 ） 求 弹 簧 长 度 ，y (cm ） 与 所 挂 物 体 质 量x （ kg） 之 间 的 函 数 表 达 式 ． （ 2 ） 表 达 式 中 一 次 项 系 数 和 常 数 項 的 实 际 意 义 分 别 是 什 么 ？ 2. （课本P99第10题）（ 1 ） 右 图 可 以 用 来 反 映 这 样 一 个 实 际 情 境 ： 一 艘 船 从 甲 地 航 行 到 乙 地 ， 到 达 乙 地 后 旋 即 返 回 ． 这 里 横 坐 标 表 示 航 行 的 时 间 ， 纵 坐 标 表 示 船 只 与 甲 地 的 距 离。你 认 为 ， 船 只 从 甲 地 到 乙 地 航 行 的 速 度 与 返 航 的 速 度 是 否 相 同 ？ 说 说 你 的 理 由 ． （ 2 ） 请 再 给该 图 赋 予 一 个 实 际 背 景 ， 提 出 一 个 具 体 的 问 题 ． 指 出 实 际 背 景 中 横 坐 标 、 纵 坐 标 所 表 示 的 意 思 ， 写 出 A、B 两 点 的 坐 标 ， 并 解 决 你 所 提 出 的 实 际 问 题 。 自评 ☆☆☆☆☆ （2） 合作研美（学习活动一） （ 用时 分钟） 例1 （课本第9题）小 明 用 的 练 习 本 可 在 甲 、 乙 两 个 商 店 买 到 ． 已 知 两 个 商 店 的 标 价 都 是 每 本1元 ． 但 甲 商 店 的 优 惠 条 件 是 ： 购 买 10 本 以 上 ， 从 第 11 本 开 始 接 标 价 的 七 折 卖 ； 乙 商 店 的 优 惠 条 件 是 ： 从 第 1 本 开 始 就 按 标 价 的 八 五 折 卖。 （1） 小 明 要 买 20本 练 习 本 ， 到 哪 个 商 店 购 买 较 省 钱 ？ （2） 分别写出到两个商店购买练习本所用钱数y（元）与练习本数量x（本）之间的关系式。 （3） 画出函数的图象 （4） 小 明 现 有 24 元 ， 最 多 可 买 多 少 本 练 习 本 ？ 例2、 （1）很多实际问题情境中都可以用一次函数来解决问题，如果我们建立了一次函数y=kx+b模型，系数k往往代表的实际意义是 ，b代表的实际意义往往是 。 （2） 阅读课本100页第14题，完成相关问题。 自评 ☆☆☆☆☆ （3） 实践展美（学习活动二） （ 用时 分钟） 1.(课本第16题） 为 了 研 究 某 地 的 高 度 （ km ） 与 温 度 （ ℃ ） 之 间 的 关 系 ， 某日 研 究 人 员 在 该 地 的 不 同 高 度 处 同 时 进 行 了 若 干 次 测 量 ， 测 得 的 数 据 如 下 表 ： h/km 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t/°C 25 21.8 18.6 15.3 12 8.7 5.5 （ I ） 在 直 角 坐 标 系 内 ， 出 各 组 有 序 数 对 （ h,t）所 对 应 的 点 ； （ 2 ） 这 些 点 是 否 近 似 地 在 一 条 直 线 上 ？ （ 3 ） 写 出 与 之 的 一 个 近 似 关 系 式 ； （ 4 ） 估 计 此 时 3 ． 5 km 高 度 处 的 温 度 ． 2. 课本P100第15题 5. 提升达美（延伸训练） 课本P101 第17题 （1） 题目中有常量和变量吗？哪个可以作为自变量？哪个可以作为因变量？ （2） 这两个变量之间可以看作是函数关系吗？什么函