第四章 一次函数 回顾与思考(1) 学案 -2023-2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《第四章 回顾与思考》 主备人 复核人 1． 目标确定的依据 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1、理解函数的定义；2、理解并掌握一次函数的图象和性质 3、掌握利用待定系数法求函数的表达式 活动一达成目标1，2，3 活动二达成目标2，3 3． 学习重难点 考点 一次函数的表达式、图像、性质 重点 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题 难点 一次函数表达式的求解方法 自评 ☆☆☆☆☆ 四．学习过程： （一）自主寻美（预习提纲） （ 用时 5分钟） 1.说一说函数与一次函数、正比例函数的概念 （1）下列关于变量x、y的关系式：①3x-2y=5：②y=|x+1|；③2x-y2=10.其中表示y是x的函数关系的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ （2）若函数是一次函数，则m的值为 . 2. 函数的三种表示方法： 、 、 。 (3)课本P97 第1题： A ; B ; C . 3. 一次函数的图象与性质 函数 类型 k、b的 取值范围 图象经过的象限 增减性 经过特殊点 函数解析式的确定 （基本思路） y=kx+b (k≠0, b为常数) k﹥0 b﹥0 与y轴的交点坐标是（ ， ） 1、 设函数解析式为 2、 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到 3、 3、解 4、 4、写出函数解析式 b﹤0 k﹤0 b﹥0 b﹤0 y=kx (k≠0) k﹥0 正比例函数的图像都经过（ ， ） ① ② ③ ④ k﹤0 （4）在平面直角坐标系中，一次函数y=–2x+1的图象经过P1( -1，y1) ,P2(2，y2)两点，则( ) A. y1>y2 B.y1＜y2 C. y1=y2 D. y1≥y2 （5）某函数具有下列两条性质：①它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；②y的值随x值的增大而增大. 请你举出一个满足上述条件的函数 （用关系式表示） （6） 课本P98 第5题 第8题。 3. 一次函数与一元一次方程的关系 （7）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，观察图象可得到关于 x 的方程 kx+b=0的解是______. 自评 ☆☆☆☆☆ （2） 合作研美（学习活动一） （ 用时 25 分钟） 1、 课本P99第7题 一水池的容积是90m³，现蓄水10m³，用水管以5m³/h 的速度向水池中注水，直到注满为止. (1) 写出水池蓄水量V(m³)与注水时间t(h)之间的关系式 。当t=10时，水池中有水 。 (2) 确定自变量x的取值范围。 （3）在右面的坐标系中，画出函数图象。 2、课本P101 18题 g 5. 课堂小结 6. 美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 复习题3、4、 P66-67 1-9，11-14题 向美向善单 第15题 10、15题 综合评价 七．课后反思 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$