E8-第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动教学设计+课件： 北师大版八年级数学上册 4.1函数 (2份打包)

4.1 函数 卡丁车 激流勇进 摩天轮 t=2，h=36 t=3，v=13 v=60，s=12 探索新知 时间t（s） 0 1 2 3 4 5 速度v（m/s） 1 5 9 13 17 21 探索新知 探索新知 速度v（单位：km/h） 滑行距离s(单位：m) 速度v（km/h） 30 40 50 60 滑行距离s(m) 3 12 探索新知 t/min 0 1 2 3 4 5 … h/m … 图4-1 文化链接 典例剖析 1.下列各图能表示y是x的函数的是______． ① ② ③ ④ 2.下列关系式中，不能表示y是x的函数的是（ ） x y O x y O x y O x y O 典例剖析 3.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围. 信件质量m/g 邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 （1） （2） 课堂小结 知识 函数定义 函数值定义 函数表示方法 方法 观察 分析 归纳 思想 建模思想 课后作业 ①P81： 读一读 中国古代漏刻 ②P77—78： 习题4.1 第1题、第2题、第4题。 谢谢 null 7026.9585 Lavf58.25.100 Lavf58.25.100 Lavf58.25.100 null 8359.206 Lavf58.25.100 $$北京师范大学出版社义务教育教科书数学八年级上册第四章 4．1函数 设计说明 一、内容与内容解析 1．内容 学习函数相关概念，能利用函数定义判断两个变量之间的关系是不是函数关系． 2．内容解析 纵览北师大版初中数学教材，学生在七年级上册学习了“用字母表示数”、七年级下册学习了“变量之间的关系”，在一定程度上体会到了现实世界中存在着变量，变量与变量之间存在着联系，积累了研究变量数学的活动经验．本节课是八年级上第四章“一次函数”的第一节，其探究的主要内容是初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数关系．本节课基于已学知识，正式介绍了函数的定义，为后期学习一次函数、反比例函数、二次函数做好理论准备，因此可以说本节课在教学内容上起着承上启下的作用． 二、目标与目标解析 1．目标 （1）回顾“变量之间的关系”相关知识，梳理观察“谁随着谁的变化而变化” 的一般视角，感受变量之间的依存关系； （2）初步理解函数的概念，能判断两个变量间是不是函数关系； （3）经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验，从而提升数学抽象的核心素养； （4）感知函数是刻画变量间关系的常用模型，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识． 2．目标解析 在七年级下册“变量之间的关系”一章的基础上，继续通过实例中变量关系的考查，明确“给定其中某个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共同特征，从而归纳出函数概念．因此本节课最重要的任务就是完成函数这一新概念的建构． 多样的函数原型，不同的变量关系呈现方式，全都驱动着学生去尝试抽象函数概念，抓牢函数概念本质属性——蕴含于变量之间的依存关系，同时也深刻地感受到函数应用的广泛性和函数学习的必要性．本节课的学习在一定程度上积累学生研究变量数学的活动经验，学生在本节课中进一步感受到用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界． 三、教学问题诊断分析 本节课是建立在学生已经学习了“用字母表示数”，“变量之间的关系”基础上的，所以学生对生活中变量和变量之间的关系的存在是了解的，但要从函数大量原型实例中抽象出函数概念，需要学生关注“谁随着谁的变化而变化”，以及“给定其中某个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共同特征．换言之，给一个x的值，只能确定一个y的值，这一核心特征，对于学生的分析归纳、数学抽象等综合能力有较高的要求，教师需要在起初的原型研究过程中适当加以引导．基于此，我认为抽象函数概念是本节课的难点，只要突破这一难点，后面判断多种呈现方式中变量间关系是否为函数关系就水到曲成． 四、教学支持条件分析 1．函数原型实例方面，为了提供不同的变量关系呈现方式，我从学生感兴趣的游乐园项目的探究出发，通过情境视频，调动学生探索其中包含的共性的欲望． 2．利用视频短片对函数发展历史做简要介绍，可以在课堂中丰富学生对数学史料的了解． 3．板书设计方面，重点展示三个实例的探索结论，便于学生归纳函数概念共性；同时，白板左侧重点保留函数概念，和学生一道圈点归纳，有利于加深学生对概念的理解． 五、教学过程设计 根据教学问题诊断分析，我制定了5个环节： 1．复习引入 2．探究新知 3．自主归纳 4．典例剖析 5．课堂小结 具体内容如下： 1．课题引