4.4 一次函数的应用3 学历案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《4.4一次函数的应用（第3课时）》 主备人： 使用人： 一．目标确定的依据 课程标准：能利用函数图象解决简单的实际问题 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1. 学生能识图和提取出两个函数图像信息，会说出情景中函数图像交点的意义. 2. 能通过函数图像解决简单的实际问题，强化学生的建模思想，提升应用意识和解决问题能力. 活动一达成目标1 活动二达成目标2 3． 学习重难点 考点 能通过函数图像解决简单的实际问题 重点 从函数图象中正确读取信息，能通过函数图像解决简单的实际问题 难点 从函数图象中正确读取信息 四．学习过程： 自评 ☆☆☆☆☆ （一）自主寻美（预习提纲） （ 用时 10 分钟） 1.如图所示,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系, l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空: (1)横轴表示 ，单位长度是 吨， 纵轴表示 ，单位长度是 元. 我们发现，横轴和纵轴之间的单位长度可以不一致. （2）当销售量为2 t时,销售收入=　　　　元,销售成本=　　　　元.  （3）当销售量为6 t时,销售收入=　　　　元,销售成本=　　　　元.  （4）当销售量等于　　　　时,销售收入等于销售成本.  （5）当销售量　　　　时,该公司盈利(收入大于成本); 当销售量　　　　时,该公司亏损(收入小于成本). （6）l1对应的函数表达式是　　 　,l2对应的函数表达式是　　 　. 写出解题过程 （7）l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中,k1,k2的实际意义各是什么? ,b1,b2的实际意义各是什么？ 自评 ☆☆☆☆☆ （二）合作研美（学习活动一） （ 用时 15 分钟） 例3.（重点）我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶图中l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系.根据图象回答下列问题: (1) 哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系，请说明理由. (2) A,B哪个速度快?请说明理由 (3) 15 min内B能否追上A?请说明理由 (4) 如果一直追下去,那么B能否追上A? (5) 当A逃到离海岸12 n mile的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截? (6) l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中,k1,k2的实际意义各是什么? 自评 ☆☆☆☆☆ （三）实践展美（学习活动二） （ 用时 10 分钟） 1（习题4.7第二题）A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．根据图象填空： （1）乙先出发____后，甲才出发； （2）大约在乙出发____h后，两人相遇，这时他们离开A地_____km； （3） 甲的速度是____km/h;乙的速度是____km/h. 5. 课堂小结 6. 美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 习题4.7第二题 《名校课堂》1—5 向美向善单 习题4.7第三题 《名校课堂》6、7题 综合评价 7. 课后反思 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$