3.2 平面直角坐标系2 学历案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《3.2平面直角坐标系（第2课时）》 主备人： 复核人 一．目标确定的依据 课程标准：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征,知道不同象限点的坐标特征； 2.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 活动二达成目标1 活动一达成目标2 3． 学习重难点 考点 物体位置确定的方法 重点 进一步掌握在平面直角坐标系中，由坐标描点、由点找坐标的方法。 难点 掌握坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标特征。 自评 ☆☆☆☆☆ 四．学习过程： （一）自主寻美（预习提纲）（ 用时 5 分钟） 1复习回顾 (1) 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。 的数轴称为横轴或 轴， ________的数轴称为 轴或y轴。横轴和纵轴统称 ,公共的原点O称为直角坐标系的 。 (2) 如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ， 垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ； 有序数对（ ）叫做点P的 。 (3) 在平面直角坐标系中，两条数轴把平面分为四部分，从右上 部分开始，按逆时针方向依次叫做 、 、 、 。特别的坐标轴上的点 任何象限。 2预习课本62页例2 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连 接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)； (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)； 自评 ☆☆☆☆☆ 观察所描出的图形，它像什么？ （二）合作研美 （ 用时 15 分钟） 活动一 根据上面画出的图形，回答问题并填表下列问题： （1） 图中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点? （2） 线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？ （3）点F、点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ （4）画出一、三象限和二、四象限的角平分线。找出几个角平分线上点的坐标，观察一、三象限和二、四象限的角平分线有什么特征？ 完成表格 点的位置 有哪些点 特征 P（a,b） 坐标轴 在x轴上 在y轴上 与x轴平行 与y轴平行 一、三象限角平分线 二、四象限角平分线 活动二 (用时 10 分钟)如图所示的笑脸中， （1） 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标， 说说这些点的坐标有什么特点。 （2） 在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的 坐标有什么特点。 完成表格 象限 点的坐标 特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 熟记你的发现 （3） 不描出点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）所在的象限，说说你是怎么判断的。 自评 ☆☆☆☆☆ （3） 实践展美 （ 用时8 分钟） 已知点 P(2a−2,a+5) ，解答下列各题. （1）若点 P 在 x 轴上，求点 P 的坐标. （2）若点 Q 的坐标为 (4,5) ，直线 PQ//y 轴，求点 P 的坐标. （3）若点 P 在第二象限，且它到 x 轴、 y 轴的距离相等，求 的值. 五．提升达美（延伸训练） 1.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ． 2.已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0)。画出平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标. 六．课堂小结 七．美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 课本64页知识技能2、3 第38页基础题和中档题 向美向善单 第38页综合题和微专题 综合评价 八．课后反思 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$