2.1认识无理数 学历案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《2.1 认识无理数》 主备人 复核人 一．目标确定的依据 课程标准：经历实数的形成过程，初步理解数域的扩充。了解无理数，能用有理数估计一个无理数的大小。 2. 目标导美： 1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。 2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。 3.会判断一个数是有理数还是无理数。 三．学习过程： （一）自主寻美（预习提纲） 预习课本21—25页，思考以下问题： 1.（1）上图是两个边长为1的小正方形，你能想办法通过剪一剪，拼一拼，得到一个大正方形么？请画出示意图。 （2）拼成的大正方形面积是多少？设大正方形边长为a，a满足什么条件？ （3）a可能是整数么？可能是分数么？说说你的理由。 （4）如下图，三个正方形边长之间有怎样的大小关系？ （5）a的整数部分是几？十分位是几？百分位、千分位呢？ （6）a可能是有限小数么？ 2.什么是无理数？请举出一个无理数的例子。 3.完成以下例题： ①课本p21做一做 ②课本p23页议一议 （2） 合作研美（学习活动一） 1.请将下列各数填入相应的圆圈内： 3.14，，，00.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2），，0.4583，，－π， ，18 有理数： 无理数： （3） 实践展美（学习活动二） 1.（1）判断下列结果是不是无理数。（括号中填是或不是） ①一个长为3，宽为1的长方形对角线的长度（ ） ②半径为3的圆的周长（ ） ③面积为1.44的正方形的边长（ ） ④满足2a+5=8的a的值（ ） ⑤满足a²=3的a的值（ ） ⑥两直角边分别是3和5的直角三角形的斜边长（ ） （2）请再举出三个有关无理数的实例。 2.判断下列说法是否正确 （1）所有无限小数都是无理数 （ ） （2）所有无理数都是无限小数 （ ） （3）有理数都是有限小数 （ ） （4）不是有限小数的不是有理数 （ ） （5）无理数可以写成分数的形式 （ ） （6）无理数是无限循环小数 （ ） （7）无限不循环小数是无理数 （ ） （8）是分数 （ ） 5. 提升达美（课堂小结） 课本24页读一读：无理数的发现 6. 美善能量定制单 1. 向上单：课本25页习题2.2第1题、名校课堂第15页1-7题 2. 向前单：名校课堂第15页第8题 七.自我评价 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$