第一章 勾股定理 复习 学历案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《第一章回顾与思考》 主备人 复核人 一．目标确定的依据 课程标准：（1.课程标准相关要求：探索勾股定理及其逆定理，并会运用它们由直角三角形的已知两边求第三边、由三角形的三边的数量关系判断直角三角形，以及解决一些简单的实际问题。） 2. 目标导美：1、熟记勾股定理及其逆定理的内容； 2、能灵活利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 3、会灵活的运用转化的数学思想。 三．学习过程： （一）自主寻美（预习提纲） 1、回顾完成以下知识点： （1）勾股定理： 文字语言：直角三角形 的平方和等于 的平方. 符号语言： 。 图形语言： （2） 勾股定理的逆定理： 文字语言：如果三角形的三边长：满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 符号语言：如果三角形的三边长：a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 图形语言：如图，AB=c,AC=b,BC=a， （3）满足的三个 ，称为勾股数。 2、已知在Rt△ABC中，∠A=90°。 ①若a=41，b=9，则c=______； ②若b=12，c=5，则a=______； 3、（1）不计算，你能判断出20,48,52是勾股数吗，为什么？ （2）在△ABC，a:b:c=12:35:37,判断这个三角形是否是直角三角形。 4.甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船沿南偏东某角度航行，船速为12海里/时，2小时后，甲、乙两船相距40海里，问乙船的航行方向？（提示：画出方位角图） （2） 合作研美（学习活动一） 例1、课本17页，第4题. 例2、 课本17页第9题. 【交流评价】 小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来 （3） 实践展美（学习活动二） 例3、课本18页第11题 例4、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN和AM的长。 例5、 如图，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10m的高台A,利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17m，高为3m的矮台B,玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN是多少？ 5. 美善能量定制单 1. 向上单：课本16页第3题 2. 向前单：课本17页第7题 七.自我评价 ( 第 1 页 共 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$