1.1.2探索勾股定理 学历案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《1.1勾股定理2 》 主备人 复核人 一．目标确定的依据 课程标准：探索勾股定理，并会运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边 二.目标导美： 1、能准确叙述勾股定理及勾股定理反应的三边关系。会用面积法验证勾股定理。体会面积法的应用。 2、会熟练运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边，会用勾股定理解决简单的实际问题。 三.评价任务： 通过活动1完成学习目标1；通过活动2完成学习目标2. 四.学习过程： （一）自主寻美（预习提纲）（15分钟） 预习课本4——6页，思考一下问题 1、（1）为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为　　　　　米． （2）如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点 C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m， BC长24m，则A，B两点间的距离为　　　　m． 2、 你能用第5页图1——5和图1-6来验证勾股定理吗？试一试 （二）合作研美（学习活动一）（10分钟） 问题：你能用图形验证勾股定理吗？ 1881年，这位中年人—伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法. ( a a b b c c )如图，你能说说总统是怎么证明的吗？ 议一议：课本第6面，观察图1——8，判断三角形的三边长是否满足？ （三）实践展美（学习活动二） 1、(仿照例题，单独解决问题后演板)（5分钟） 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 分析：（1）你能画出示意图吗？ （2）从图中找出直角三角形。已知条件有 求 。要求出飞机的速度，必须知道飞机20秒飞行的 ，即图中线段 的长 。 （3）怎么求线段的长？ 2、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6m的半圆形，一辆高2.4m，宽3m的卡车能通过该隧道吗？（课本第7面第3题）（5分钟） 5. 提升达美（课堂小结）（5分钟） 6. 美善能量定制单 1、 课本第6页第1，2题 2、 课本第7页第4，5题 七.自我评价 ( 第 1 页 共 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$