4.1.1 三角形的内角和课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上 第四章 三角形 1 认识三角形 北师版·七年级下册 主备人： 1 单元导读 目标导美 学习目标 1.理解三角形及其内角的概念； 2.理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题； 3.掌握三角形的分类，能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角形进行判定． 目标导美 下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的三角形 创境明美 如果你想见到你的图腾小精灵，那就完成我留下来的考验吧，我在终点处等你哦，哈哈哈哈哈。。。。。。 自主寻美 斜梁 斜梁 横梁 （1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 观察下面的屋顶框架图 考验1 完成 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 首 尾 尾 首 尾 首 三角形应满足以下两个条件： ①三条线段必须“不在同一直线上”才能组成三角形； ②三条线段“首尾顺次相接”. ——三角形是一个封闭图形 1.三角形的概念 合作言美 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 记法：三角形ABC用符号表示 . 顶点：点___________是三角形的顶点， 边：线段AB，BC，CA是三角形的边，可用小写字母分别表示为________.(顶点所对的边的小写字母形式) 角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角. c，a，b △ABC或△BCA或△CAB等 边c 边b 边a 顶点C 角 角 角 顶点A 顶点B 三角形记法中的三个字母没有顺序要求！ 合作言美 考验2 阅读课本81页中间自然段，你能填出三角形相关概念么？ A，B，C 完成 你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？ 考验3 合作言美 2.三角形的内角和 方法一 方法二 你能证明么？ 证法1：延长BC到D，过点C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 . (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2. (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换). C B A E D 1 2 合作言美 证法2：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1，∠C=∠2. (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角定义)， ∴ ∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换). 1 2 合作言美 你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？ 考验3 合作言美 2.三角形的内角和 方法一 方法二 完成 实践展美 1.〈邵阳〉如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°， AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点 E，则∠ADE的大小是(　　) A．45°　　　 B．54°　　　 C．40°　　　 D．50° C 如下图，有三个三角形，它们的两个内角被挡住了，你能判断出被挡住的角是什么角吗？ 合作言美 3.三角形按角分类 考验4 锐角三角形 （三个锐角） 直角三角形 （一个直角、两个锐角） 钝角三角形 （一个钝角、两个锐角） 合作言美 考验4 完成 我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类： 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 合作言美 1. 常用符号____________来表示“直角三角形ABC” 把直角所对的边称为直角三角形的_____; 夹直角的两条边称为_______. 2. 直角三角形的两个锐角之间有什么关系？ 直角边 直角边 斜 边 A B C 合作言美 考验2 阅读课本83页上方，你能填出直角三角形相关概念么？ 完成 Rt△ABC 斜边 直角边 直角三角形的两个锐角互余 4.直角三角形 没想到你竟然真的闯到这里了，看来必须给你最终考验了！！！！ 提升达美 1.三角形是指（ ） A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相 接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相 接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 C 你能完成么？ 提升达美 你能完成么？ 2.　【中考·襄阳】如图，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° D 提升达美 你能完成么？ 3