5.6 应用一元一次方程——追赶小明(1) 学案 -2022-2023学年北师大版数学七年级上册

七年级数学学历案 课题：5．6应用一元一次方程——追赶小明（课时1） 主备人： 使用人： 1、 目标确定的依据 能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2、 学习目标： 1．能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．(重难点) 2．经历画“线段图”找等量关系、列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径． 【学习难点】能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题． 三、评价任务： 通过活动一完成目标1，通过活动二完成目标2。 四、学习过程 自主寻美 1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了________米． 2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要________秒． 3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，则它至少每秒钟要跑________米． 合作研美 【问题1】相向而行 A、B两地相距230千米，甲队从A地出发2小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，如果甲速度是x千米时、那么乙的速度是___________千米时，可列出方程_____________________. 补全下面线段图： 【问题2】同时、同向出发 A,B两地相距10千米，甲，乙两人分别从A、B两地同时、同向出发，乙在前，甲在后，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，x小时后甲走了______千米，乙走了_______千米，如果这时刚好甲追上了乙，那么可得方程__________. 补全下面线段图： 变式: 同地、同向出发甲，乙两人分别从A地同向出发前往B地,乙先走30分钟，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，x小时后甲走了______千米，乙走了_______千米，如果这时刚好甲追上了乙，那么可得方程__________. 提升达美 1．两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇( ) A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6 2．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是(B) A．6.5＋x＝7.5　　　 B．7x＝6.5x＋5 C．7x＋5＝6.5x D．6.5＋5x＝7.5 3．学校到县城有28千米，除乘公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，求步行所用时间。 四、今天的作业： 向上单：课本151页，问题解决的2题： 向前单：名校102页，第3题 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$