5.3应用一元一次方程——水箱变高了学历案2023-2024学年北师大版七年级数学上册

基于标准的学历案 七年级数学 课题《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》 设计者： 课时1 一、目标确定的依据 课标要求：能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 二、目标导美： 1.能读懂题目中的数量关系，根据找到的等量关系设未知数列方程解决实际问题。 2.经历列方程解决具体实际问题的过程，体会数学建模——方程。 3、 创境明美 活动一（时间：15min） 某居民顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积、要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米? 请按照下列思路解决问题 （1）审题：题目中需要用到的公式是：V圆柱= 在这个过程中，发生变化的量是 没有发生变化的量是 等量关系 （2）设未知数：设水箱的高变为x m，填写下表： 旧水箱 新水箱 底面半径/m 高/m 容积/m3 （3）列方程： （4）解方程 （5）答 请完整的写出解题过程。 活动二(时间：15min) 例1：用一根10米的铁丝围成一个长方形：（画草图） (1) 使得长方形的长比宽多1.4米，此时，长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？ ( 审题： 题目中需要用到的公式是： = 在这个过程中，发生变化的量是 没有发生变化的量是 等量关系 )解：设 为x，则 为 根据题意，得 解得 面积是 答： (2) 使得长方形的长比宽多0.8米，此时，长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？ 面积是 (3) 若要使长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？面积是多少？ 面积是 用一句话描述当铁丝长度不变时，围成的长方形的面积是怎样受到它的长宽变化的影响的． 。 四、实践展美（时间：10 分钟） 名校课堂96页1、2、3 六、课堂小结（时间：2 分钟） 日日清 列方程解应用题的一般步骤是： 方法指导 建模思想 七、今天的作业：课本P144 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$