精品解析：山东省德州市乐陵市郑店镇王集中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

九年级数学第二次月考卷 一、选择题（4*12＝48分） 1. 下列各组图形不是相似图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能成比例线段一组是（ ） A. 2，3，4，6 B. 2，3，4，5 C. 2，3，5，7 D. 3，4，5，6 3. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与双曲线交于A、B两点．过点A作轴，垂足为M，连结BM．若，则k值是（ ） A. 2 B. C. m D. 4 5. 若点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在△ABC中，DFAC，DEBC，AE＝4，EC＝2，BC=8，则CF为（　　） A. B. C. D. 6 7. 如图在中，，，则（ ） A. 1:8:27 B. 1:4:9 C. 1:8:36 D. 1:9:36 8. 如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（　　） A. PA•AB＝PC•PB B. PA•PB＝PC•PD C. PA•AB＝PC•CD D. PA：PB＝PC：PD 9. 在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD∙BC=BE∙DE；④CD=AD+BC.其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 10. 如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 11. 如图，双曲线（）经过矩形的边的中点，交于点．若梯形的面积为3，则双曲线的解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形，与相交于点，连接并延长交于点，且．记的面积为，的面积为，若，则的长为（ ） A 6 B. C. 8 D. 9 二、填空题（4*6＝24分） 13. 在比例尺是的地图上测得A、B两点间的距离为2厘米，那么两地的实际距离为______千米． 14 如图，已知ABCDEF，BD：DF＝2：5，那么CE：EA＝___． 15. 如图，四边形四边形，若，则_________． 16. 如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于点，若，则的长为________． 17. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________． 18. 如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去，……，则点的横坐标为_______． 二、解答题（共78分） 19. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接OM、CM，且CM交BD于点N，ND=1． （1）证明：△MNO～△CND； （2）求BD的长． 20. 综合实践活动 主题：测量墙面高度 素材：手电筒，木板，平面镜，直尺 步骤：如图，小颖同学手持电筒从点处发射光线，通过水平放置在地面上的平面镜反射后，经过垂直于地面放置的木板上边缘点，落在垂直于地面的墙面处．小颖测得处离地面的高度，处离木板底端E处的长度，处到墙面底端处的长度，木板长度． 计算：已知光通过平面镜反射中入射角等于反射角，图中点，，，在同一水平线上．求点到地面的高度． 21. 如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB． （1）求函数y＝kx+b和y＝的表达式； （2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标． 22. 如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个，试在这个网格上画一个与相似，且面积最大的 (，，三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积． 23. 如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点． （1）求∠D的度数； （2）求证：AC2＝AD·CE． 24. 已知：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作⊙O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D．设点P为抛物线y＝x2－x－1