1.1 锐角三角函数同步练习卷2023- 2024学年北师大版九年级数学下册

1.1 锐角三角函数 2024年北师大新版九年级下学期同步练习卷 一．选择题（共11小题） 1．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 2．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是（　　） A．msin35° B．mcos35° C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝（　　） A． B．1 C． D． 8．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 9．当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜60° C．60°＜∠A＜90° D．30°＜∠A＜45° 10．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　） A．cos43°＞cos16°＞sin30° B．cos16°＞sin30°＞cos43° C．cos16°＞cos43°＞sin30° D．cos43°＞sin30°＞cos16° 11．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　） A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小 二．填空题（共6小题） 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝　 　． 13．如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为　 　． 14．在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cosC＝　 　． 15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是 　 　． 17．比较sin53°　 　tan37°的大小． 三．解答题（共6小题） 18．如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝． （1）求BC的长； （2）利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2） 19．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，试求sin∠ECM的值． 20．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD＝2DE，连接AE． （1）求线段CD的长； （2）求△ADE的面积． 22．如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF． （1）若∠EBP＝40°，∠FBP＝20°，PB＝m，试比较PE、PF的大小； （2）若∠EBP＝α，∠FBP＝β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明． 23．（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律； （2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小； （3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“＝”） 若∠α＝45°，则sinα　 　cosα；若∠α＜45°，则sinα　 　cosα；若∠α＞45°，则sinα　 　cosα； （4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小： sin10°，cos30°，sin50°，cos70°． 1.1 锐角三角函数 2024年北师大新版九年级下学期同步练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 1．【解答】解：如图：