2023年安徽省合肥十校中考数学模拟试卷（三）

2023年安徽省合肥十校中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1．（4分）的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）计算（4x3）2的结果是（　　） A．16x6 B．8x6 C．16x5 D．8x5 3．（4分）“工”字型零件如图所示，其左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）新华社北京5月5日电，记者从国家邮政局获悉，“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件，同比增长2.3%，其中“13.4亿”用科学记数法表示为（　　） A．13.4×108 B．0.134×1010 C．1.34×108 D．1.34×109 5．（4分）化简•（a﹣）的结果是（　　） A．a+b B． C．a﹣b D． 6．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BCD＝100°，则∠AOD的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．（4分）为了解九年级男生的身高情况，校体育部随机抽测了九年级部分男生的身高（单位：厘米），数据统计如下： 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 160及一下 160～165 165～170 170～175 175及以上 人数 5 13 17 12 3 该样本的中位数落在（　　） A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组 8．（4分）已知函数y＝（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则函数y＝nx+m的图象可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，E是菱形ABCD边AD上一点，连接BE，若AB＝EB＝13，ED＝3，点P是BE的中点，点Q在BC上，则下列结论错误的是（　　） A．菱形ABCD的面积是156 B．若Q是BC的中点，则 C． D．若PQ⊥BE，则 10．（4分）如图，点P是边长为6的等边△ABC内部一动点，连接BP，CP，AP，满足∠1＝∠2，D为AP的中点，过点P作PE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE长的最小值为（　　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）已知x+1的平方根是±2，则x的值为 　 　． 12．（5分）如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠2的度数为 　 　°． 13．（5分）如图，点A，B在反比例函数的图象上，且A的坐标为（1，m），B的坐标为（n，﹣2）．过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接CD．若四边形ABDC的面积为6，则k的值为 　 　． 14．（5分）四边形ABCD是矩形，以点D为旋转中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形DEFG，BD＝10、AD＝8，试探究： （1）如图1，当点E落在BC上时，CE的长度为 　 　； （2）如图2，O是对角线BD的中点，连接EO、FO，设△EOF的面积为S，在矩形DEFG的旋转过程中，S的取值范围为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解不等式：． 16．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，点A，B，C均是格点（网格线的交点）． （1）在图中将△ABC平移得到△A'CC'，使得点B的对应点为点C，作出平移后的图形△A'CC'； （2）用无刻度直尺在图中的线段AB上找一点P，使∠ACP＝∠APC． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）某商店以每盏25元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了3盏，然后以每盏30元售完，共获利160元．该商店共购进了多少盏节能灯？ 18．（8分）杨辉三角是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示是一种变异的“杨辉三角”； 仔细观察表，根据你发现的规律，解答下列问题： （1）从上往下数第6行，左边第二个数是 　 　，右边最后一个数是 　 　； （2）该数表中是否存在数255？并说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，在东西方向的旅游线路上设有两个公交站点A，B，它们相距4.9千米，景点C在B的南偏东23°方向，且BC＝6.5千米；景点D在A的正南方向，且在C的北偏东67°方向，求景点D到线路AB的距离．（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈） 20．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AD＝AB，以BC为直径的半⊙O与边AD相切于点E． （1）求证：∠BCE＝∠DCE； （2）若，求DE的长． 六、（本题满分12分） 21．（1