精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第三中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐三中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 为完成下列任务，采用抽样调查较合适的是（ ） A. 对入校同学进行体温检测 B. 了解七年级（1）班全体学生的身高 C. 了解某班同学的核酸检测情况 D. 调查大足区居民对新冠防疫知识的了解情况 3. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ） A. （1，2） B. （-1，2） C. （1，-2） D. （-1，-2） 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若a<b，则3a<2b B. 若，则a<b C. 若－2a>－2b，则a>b D. 若a>b，则 5. 某次数学测验，抽取部分同学成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列结论不正确的是（ ） A. 组距是10 B. 抽取的学生有50人 C. 成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数的20% D. 优秀率（80分以上为优秀）在18%左右 6. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝（　　） A. B. C. D. 7. 甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了地，而乙车比甲车晚5分钟到达地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（    ） A. B. C. D. 8. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（　　） A. B. 8 C. 2 D. 9. 我们知道，不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“i”，使其满足．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数n，我们可以得到．同理可得，，．那么的值为（　　） A. 1 B. C. D. i 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 11. 在实数、、5、，、中，无理数有___． 12. 如图，若ABCDEF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是_____． 13. 若关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是_____． 14. 如图，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是______． 15. 如图，点F是∠ACE内一点，，．点D在射线CE上，点B在射线CA上，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是_____（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16. 计算： 17. 解方程组：． 18. 解不等式，把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行． 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　　（ 　　）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD ＝2（∠1+∠2） ＝　　°（等式性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠BAD+∠B＝　　°． ∴　　　　（ 　　）． 20. 如图，已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x﹣4，y+2)． （1）在图中画出三角形A1B1C1； （2）写出点A1的坐标_______； （3）直接写出三角形A1B1C1面积为_______； （4）点M在y轴上，若三角形MOC1的面积为6，直接．写出点M的坐标为_______． 21. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查样本容量是 　 　； （2）请补全条形图； （3）节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 　 　°； （4）若该中学有1800名学生，则该校喜欢新闻类和体育类节目的学生共大约有多少人？ 22. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元． （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具