第一章 三角形的证明 单元复习题 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

八年级下学期 第一章 三角形的证明 单元复习题 一．选择题 1．已知等腰三角形的周长为20，一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．4或12 2．到三角形各顶点距离相等的点是（　　） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 3．下列对△ABC的判断，不正确的是（　　） A．若AB＝AC，∠C＝60°，则△ABC是等边三角形 B．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 C．若∠A＝50°，∠B＝80°，则△ABC是等腰三角形 D．若AB＝BC，∠C＝40°，则∠B＝40° 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD＝BD＝CD，则∠BAC的度数是（　　） A．90° B．80° C．70° D．60° 5 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线EF平行于BC，分别交AB，AC于点E、F，若BE＝2，CF＝3，则线段EF的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 8．如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC．有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ＝CP；③PC∥QB；④PB＝PA+PC；⑤当BC⊥BQ时，△ABC的周长最小．其中一定正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤ 9．如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，下列结论错误的是（　　） A．BC＝AB B．CD＝AC C．BD＝AD D．BD＝BC 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．若∠CAD＝18°，则∠B的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 13．等腰三角形的底角为50°，则它的顶角度数是（　　） A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80° 14．如图，AB∥CD，在AD上截取AE＝AB，连接BE，当∠B＝65°时，∠D的度数是（　　） A．65° B．55° C．50° D．45° 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　） A．2.4 B．4.8 C．4 D．5 二．填空题 16．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝　 　． 17．已知：如图，线段AB的端点A在直线l上，AB与l的夹角为30°，点C在直线l上，若△ABC是等腰三角形．则这个等腰三角形顶角的度数是 　 　． 18．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为12，AB＝8，则△ABC的周长为　 　． 19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是46°，则它的底角度数是 　 　． 20．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，若BD＝10cm，则△ADC的周长为 　 　cm． 21．如图，点O是△ABC内的一点，OA＝OB＝OC，∠BAC＝45°，则∠BOC＝　 　． 22．如图，在△ABC中，CA＝CB，AC的垂直平分线PQ分别与BC，AC交于点P，Q，连接AP，若∠BAP＝30°，则∠APB＝　 　°． 23．如