2.3平行线的性质自主拓展训练（3） 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质自主拓展训练（3） 一、单选题 1．如图AB∥CD，∠C＝∠E＝40°，则∠A的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 2．若与的关系为内错角，，则等于（  ） A．40° B．140° C．40°或140° D．不确定 3．如图，已知直线与直线、都相交．若，，则(    ) A. B. C. D. 4．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．105° B．120° C．135° D．140° 5．如图所示，AB∥CD，射线AN与CD交于点M，若∠A＝40°，则∠CMN等于（　　） A．120° B．130° C．140° D．110° 6．如图，下列能判定ADBE的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4；（4）∠D＝∠5；（5）∠D+∠BCD＝180°． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，已知，点在线段上（不与点、点重合），连接，若，．则的值为（　　）      A． B． C． D． 8．如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处再按正西方向行驶，则他在C处应该（　　） A．左拐15° B．右拐15° C．左拐165° D．右拐165° 9. 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB平行CD，则下列结论正确的是（　　） A．∠3=∠1+∠2 B．∠3=∠2+2∠1 C．∠2+∠3-∠1=180° D．∠1+∠2+∠3=180° 10．如图，，的平分线与的平分线交于点 ，当时，的度数为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，的两条角边分别平行，，则的度数为 ． 12．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于 ． 13．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是 ． 14．将两块透明的三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），将绕点转动，满足点在直线的上方，且小于，当这两块三角尺有一组边互相平行时，的度数为 ． 15．如图，已知AB//CD，，，，则 度． 三、解答题 16．如图，已知，，，求∠1的补角的度数． 17．如图，将向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，．    (1)画出平移后的； (2)若，求的长度（用含有的式子表示）． 18．请完成下面的解答过程. 如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数. 解:∵EF∥AD, ∴∠2=　　　　(两直线平行,同位角相等),  又∵∠1=∠2(　　　　),  ∴∠1=∠3(　　　　),  ∴AB∥　　　　(　　　　　　　　　),  ∴∠BAC+　　　　=180°(　　　　　　　　　　),  ∵∠BAC=70°(已知), ∴∠AGD=　　　　. 19．如图，，是直线，间的一条折线． 试证明：； 如果将折一次改为折二次，如图，则，，，之间会满足怎样的数量关系？证明你的结论； 如果将折一次改为折三次，如图，则，，，，之间会满足怎样的数量关系？直接写出结果不需证明 20．如图，直线交于点O，已知分别平分和，且． (1)试说明； (2)若，求的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$