9.1图形的旋转 专项基础练习2023～2024学年苏科版数学八年级下册

9.1图形的旋转 （专项基础练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ） A． B． C． D． 2.在图形的旋转中，下列说法不正确的是（    ） A．旋转前和旋转后的图形全等 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 D．图形上可能存在不动的点 3．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（    ） A．（ -3, 1） B．(1, -3) C．(1, 3) D．（3, -1） 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(  ) A．42° B．48° C．52° D．58° 5. 如图，点A的坐标为（1，3），O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是（　　） A．（4，﹣1） B．（﹣1，4） C．（4，2） D．（2，﹣4） 6.如图，在中，，，，将绕点C逆时针方向旋转得到，若点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ） A． B． C． D．12 7.如图，中，，，将绕点C逆时针旋转到的位置，当时，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8.已知：如图，等边三角形的边长为，边在x轴正半轴上，现将等边三角形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度至少为___________ 10.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是______． 11.如图，绕点O顺时针旋转到的位置，已知，则等于 ________度． 12.如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转______°后能与原来的图形重合． 13.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是 　 　． 14.如图，把以点S为中心逆时针旋转得到，已知，，则 ． 15.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P1AC，则∠PAP1等于________度． 16.如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D，E是线段AD上一点，连接CE，在平面内将线段CE绕点E逆时针旋转80°得到线段EF，连接BF、CF，则∠CBF的度数为 　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图所示，的各顶点都在的网格中的格点（即各个小正方形的顶点）上． （1）将绕点A顺时针旋转后得到的，在图中画出． （2）将线段BC绕图中F、G、H、M、N五个格点中的其中一个点可旋转到线段（点B的对应点为），则旋转中心是________． 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，CD＝CB． （1）尺规作图：将△ABD绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△EBF，使得点A的对应点E在BC的延长线上（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，判断点F与直线AC的位置关系，并说明理由． 19.如图，在中，，线段绕A点按逆时针方向旋转得到线段，由沿方向平移得到的，且直线恰好过点D．求证：． 20.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B的对应点D刚好落在AC边上，连接EC． （1）若∠BAC＝50°，求∠BCE的度数； （2）若AB＝3，BC＝4，求四边形ABCE的面积． 21.如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE，DE． （1）求证：∠BCD＝∠ACE； （2）若∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求DE的长． 22.如图，将绕点A顺时针旋转60°得到， (1)填空：若，则的度数为______； (2)连接，若线段，求的周长． 23.如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB． （1）旋转角为 　 　度； （2）求点P与点Q之间的距离； （3）求∠BPC的度数； （4）求△ABC的面积S△ABC． 24.已知将一副三角板（直角三角板和直角板，，，，） (1) 如图1摆放，点、、在一条直