第十六章 二次根式 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】 2023-2024学年八年级下册数学（人教版 河南专版）

第十六章追梦综合演练卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 要使代数式 x -4 3 有意义,x 的取值应满足(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. x≥4 B. x>4 C. x<4 D. x≠3 2. (漯河期末)下列计算正确的是(　 　 ) A. 4 × 6 = 4 6 B. 4 + 6 = 10 C. 40 ÷ 5 = 2 2 D. ( -15) 2 = -15 3. 化简 ( -2) 2 ×8×3的结果是(　 　 ) A. 2 24 B. -2 24 C. -4 6 D. 4 6 4. 估算 2 × 12 -2 的值应在(　 　 ) A. 2 到 3 之间 B. 3 到 4 之间 C. 4 到 5 之间 D. 5 到 6 之间 5. (漯河月考) 若 a = 3b-1 - 1-3b + 6, 则 ab 的算术平方 根是(　 　 ) A. 2 B. 2 C. ± 2 D. 4 6. 对于任意的正数 m、n 定义新运算∗为:m∗n= m- n,(m≥n), m+ n,(m<n),{ 计 算(3∗2)×(8∗12)的结果为(　 　 ) A. 2-4 6 B. 2 C. 2 5 D. 20 7. 若 x 为实数,在“( 3 +1) □x”的“□”中添上一种运算符号(在 “+,-,×,÷” 中选择) 后,其运算的结果为有理数,则 x 不可 能是(　 　 ) A. 3 +1 B. 3 -1 C. 2 3 D. 1- 3 8. 若 6 - 13 的整数部分为 x,小数部分为 y,则( 2x+ 13 ) y 的 值是(　 　 ) A. 5-3 13 B. 3 C. 3 13 -5 D. -3 9. (许昌期末)如图,长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 25 和 12 的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(　 　 ) A. 25-10 3 B. 13-5 3 C. -12+10 3 D. 5+5 3 10. (信阳期末)如果 ab> 0,a+b< 0,那么下列各式:① a b = a b , ② a b · b a = 1,③ ab ÷ a b = -b,其中正确的是(　 　 ) A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若 x-2 是 最 简 二 次 根 式, 写 出 一 个 符 合 条 件 的 x 的 值　 　 　 　 . 12. 24n是整数,则正整数 n 的最小值是　 　 　 　 . 13. 在数轴上表示实数 a 的点如图所示,化简 (a-5) 2 + | a-2 | 的 结果为　 　 　 　 . 14. 规定运算:a⊗b= a - b ,a☉b = a + b ,其中 a,b 为任意实数, 则(3⊗5)(3☉5)= 　 　 　 　 . 15. 观察下面的式子: 1+ 1 3 = 2 1 3 , 2+ 1 4 = 3 1 4 , 3+ 1 5 = 4 1 5 …… 请你将发现的规律用含正整数 n ( n≥ 1) 的等式表示出来 是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)(漯河期末)计算下面各题: (1)4 5 + 45 - 8 +4 2 ; (2) 1 2 -1 + 8 -6 1 2 -( 12 -1) 0 . 17. (10 分)先化简,再求值: (1)a 2 -2ab+b2 2a-2b ÷( 1 b - 1 a ),其中 a= 5 +1,b= 5 -1; (2)( m 2 -n2 m2 -2mn+n2 + m n-m ) ÷ n 2 m2 -mn ,其中 m= - 6 ,n= 3 . 18. (8 分)某同学在作业本上做了这么一道题:“当 a= 时,试 求 a+ a2 -2a+1 的值”,其中 是被墨水弄污的,该同学所 求得的答案为 1 2 ,请你判断该同学的答案是否正确,说出你的 理由. ·3· 19. (9 分)“欲穷千里目,更上一层楼”,说的是登得高看得远,如 图,若观测点的高度为 h(单位:km),观测者能看到的最远距 离为 d(单位:km),则 d≈ 2hR ,其中 R 是地球半径,通常取 6 400 km. 小红站在海边的一块岩石上,眼睛离海平面的高度 h 为 5 m,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时观测者能 看到的最远距离 d 约是多少千米? 20. (10 分)定义:若两个二次根式 a,b 满足 a·b = c,且 c 是有理 数,则称 a 与 b