第11章 平面直角坐标系 培优专题 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

培优专题一 平面直角坐标系 知识点1 平面直角坐标系的有关概念及性质 例1 1.点P(x,y)在y轴左侧，且=3，=2，则点P的坐标是___________________. 2. 点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简+=______________. 例2 若点P(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为____________________. 例3 知识点2 图形的面积与坐标 例4 在如图的直角坐标系中，多边形ABCDEF各顶点的坐标分别是A(1，0)，B(2，3)，C(5，6)，D(7，4)，E(6，2)，F(9，0)，计算这个多边形的面积，你是怎样做的？ 实战演练 1.若点A(a+1,b-1)在第二象限,则点B（-a,b+2）在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.第二象限有一点P（x，y），且|x|=5，|y|=7，则点P关于原点的对称点的坐标是（　　） A.（-5，7） B.（5，-7） C.（-5，-7） D.（5，7） 3.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆,,,…组成一条平滑的曲线.点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2 019秒时,点P的坐标是(　　) 　 A.(2 018,0) B.(2 019,-1) C.(2 019,1) D.(2 020,-1) 4.在平面直角坐标系中,已知A(7,0)、B(9,5),P为坐标轴上一点,且,则点P的坐标. 5.如图已知OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为（0，a）和（9，a）,点E在AB上，且AE=AB，点F在OC上，且OF=OC.点G在OA上且使△GEC的面积为20，△GFB的面积为16，试求a的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$